Danh mục

Đề kiểm tra chất lượng lớp 12 có đáp án môn: Toán - Trường THPT chuyên Lam Sơn (Năm học 2014 – 2015)

Số trang: 19      Loại file: pdf      Dung lượng: 215.21 KB      Lượt xem: 12      Lượt tải: 0    
Hoai.2512

Xem trước 2 trang đầu tiên của tài liệu này:

Thông tin tài liệu:

Kì thi trung học phổ thông là kì thi quan trọng đối với mỗi học sinh. Dưới đây là đề kiểm tra chất lượng lớp 12 có đáp án môn "Toán - Trường THPT chuyên Lam Sơn" năm học 2014 – 2015 giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra chất lượng lớp 12 có đáp án môn: Toán - Trường THPT chuyên Lam Sơn (Năm học 2014 – 2015)TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn: TOÁN (thời gian 180 phút)Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y=xx+1. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M tạo với trục tọa độ một tam giác cân.Câu 2 (1,0 điểm) a) Giải phương trình 2cos5x.cos3x+sinx=cos8x. b) Giải phương trình log2(5.2x-82x+2)=3-x.Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân I=0π41+3tanx1+cos2xdx.Câu 4 (1,0 điểm)>> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 1 a) Lập số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt từ các chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lấy ngẫu nhiên một số vừa lập. Tính xác suất để lấy được số có mặt chữ số 6. b) Tính tổng S=C20150-2.C20151+22.C20152-23.C20153+…-22015.C20152015.Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình chữ nhật tâm I, có AB = a và BC=a3.Gọi H là trung điểm AI. Biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAC vuông tạiS.Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD).Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho 4 điểm A1;0;0, B0;-2;0, C0;0;3, D1;-2;3. Tìm tọa độ điểm I cách đều 4 điểm A, B, C,, D.Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có diện tích bằng 40,đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn (S): (x-4)2+(y-1)2=2, điểm J(195;185) nằm trênđường thẳng AB, đường thẳng AC có phương trình x-3y+1=0. Tìm tọa độ các điểm A, D biếtD có hoành độ nhỏ hơn 5.>> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 2Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x+y-x-y=4x-yx2-9=3y-3x+3-2Câu 9 (1,0 điểm)Cho hai số x, y thay đổi thỏa mãn x>0>yx22y-3x+6y-4y2x-4≤6xy. Tìm giá trị nhỏ nhất củabiểu thức P=2x4+32y4+4x2y2-2x2-8y2+1x2+14y2-5. -----------------Hết--------------- ĐÁP ÁNCâu 1 (1,0 đ)a)(1,0 điểm) y=xx+1 • Tập xác định: D=R{-1}. • Sự biến thiên:>> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 3 + Chiều biến thiên: y=1(x+1)2>0, ∀x∈D. (0,25đ) Hàm số đồng biến trên các khoảng: (-∞;-1) và -1;+∞. + Giới hạn và tiệm cận: limx→-∞y=limx→+∞y=1 ; tiệm cận ngang: y=1 (0,25đ) limx→(-1)-y=+∞ và limx→(-1)+y=-∞; tiệm cận đứng: x=-1 + Bảng biến thiên:>> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 4 • Đồ thị: + Đi qua các điểm O0;0 và M-2;2.b)(1,0 đ) • Tiếp tuyến tạo với các trục tọa độ một tam giác cân, thì hệ số góc tiếp tuyến bằng ±1. • M(x0;y0), suy ra: 1(x0+1)2=±1⇔x0=0 hoặc x0=-2 (0,25đ)>> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 5 • x0=0, suy ra y0=0; tiếp tuyến là y=x đi qua gốc tọa độ, không thỏa mãn yêu cầu. (0,25đ) • x0=-2, suy ra y0=2; tiếp tuyến là y=x+4, thỏa mãn yêu cầu. (0,25đ) • Vậy, điểm cần tìm là: M(-2;2). (Nếu không loại tiếp tuyến y=x thì trừ 0,25 điểm) • Câu 2 (1,0 đ) • a)(0,5đ) 2cos5x.cos3x+sinx=cos8x (1) • (1)⇔cos8x+cos2x+sinx=cos8x • ⇔2sin2x-sinx-1=0⇔sinx=1,sinx=-12 (0,25đ)>> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 6 • + sinx=1⇔x=π2+k2π, k∈Z (0,25đ) • + sinx=-12⇔x=-π6+k2π, x=7π6+k2π, k∈Z • b)(0,5đ) • log2(5.2x-82x+2)=3-x (2) • (2)⇔ 5.2x-82x+2=23-x • ⇔2x5.2x-8=82x+2⇔5.22x-16.2x-16=0 (2) (0,25đ) • Đặt 2x=t>0 thì (2) trở thành 5t2-16t-16=0>> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 7 • ⇔t=4>0t=-45I=1625tdt=16.23.t32|25=19(55-22) (0,5đ) • Câu 4 (1,0 đ) • a)(0,5 điểm)>> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 8 • Giả sử abcd là số có 4 chữ số phân biệt từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6; có A64=360 số. • Trong 360 số trên có 4.A53=240 số có mặt chữ số 6. (0,25đ) • Xác suất cần tính: p=240360=23. (0,25đ) • b)(0,5 điểm) • Xét: (1+2x)2015=C20150+C20151.2x+C20152.(2x)2+C20153.(2x)3+… +C20152015.(2x)2015 (0,25đ) ...

Tài liệu được xem nhiều: