Đề kiểm tra chất lượng lớp 12 môn Toán - Khối A

Đề thi kiểm tra chất lượng môn Toán - khối A của Trường THPT Tam Nông tỉnh Phú Thọ dùng để tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra chất lượng lớp 12 môn Toán - Khối A SỞ GD- ĐT PHÚ THỌ. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM 2009.Trường THPT Tam Nông Môn: Toán , khối A. Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đềPHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH.Câu I (2 điểm ). Cho hàm số: y = x 4 − (2m + 1) x 2 + 2m (m là tham biến ). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2. 2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt cách đều nhau.Câu II (2 điểm ). 1 8 1 2 1. Giải phương trình : 2 cos x + cos ( x + 3π ) = + sin 2( x − π ) + 3cos( x + 10,5π ) + s in x . 2 3 3 3 −(1 + 4 ).5 x− y 1− x + y = 1+ 3 x− y+2 + 2. Giải hệ phương trình: + 2 1 ( x, y + − ) . − x − 3y y − = 1 − 2 y − xCâu III (2 điểm ). xe x 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau : y = 0, y = , x = 1. ( x + 1) 2 C 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB= a, BC=a , BAD = 900 cạnh SA = a 2 và SA vuông góc với đáy, tam giác SCD vuông tại C. Gọi H là hình chiếu của A trên SB , tính thể tích của tứ diện SBCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD).Câu IV (1 điểm ). Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn : a.b.c = 1 . Chứng minh rằng: 1 1 1. + +b 1. a + b +1 b + c +1 c + a +1PHẦN RIÊNG CHO TỪNG BAN (Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai câu V.a hoặc V.b).Câu V.a Theo chương trình ban cơ bản (3 điểm ). 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;0) , B(0;0; 4) và mặt phẳng (P): 2 x − y + 2 z − 4 = 0 a. Chứng minh rằng đường thẳng AB song song với mặt phẳng (P) và viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB. b. Tìm điểm C trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC đều. 2. Tìm phần thực của số phức : z = (1 + i ) n .Trong đó n∈N và thỏa mãn: log 4 ( n − 3) + log 5 ( n + 6 ) = 4Câu V.b Theo chương trình nâng cao.(3 điểm ) 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: = x = 2+t x − 4 y −1 z + 5 − d1 : = = và : d 2 : = y = −3 +d t 3 t =. 3 −1 −2 − z=t = a. Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau, tính khoảng cách giữa chúng. b.Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2 2.Cho số phức : z = 1 − 3.i . Hãy viết số :zn dạng lượng giác biết rằng n∈N và thỏa mãn: 2 − 2 n + 6) n 2 − 2n + 6 + 4log3 ( n = (n 2 − 2n + 6) log3 5 …………….Hết ………….Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.