Đề kiểm tra giữa HK Toán 10

Tham khảo Đề kiểm tra giữa HK Toán 10 với nội dung xoay quanh: tính giá trị biểu thức, nghiệm của phương trình, hệ phương trình, rút gọn biểu thức,...phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra giữa HK Toán 10Đề thi giữa kì 1 môn toán 10 - 2001ĐỀ SỐ 9Câu 1 ( 3 điểm ) Cho phương trình : x2 – 2 ( m + n)x + 4mn = 0 . a) Giải phương trình khi m = 1 ; n = 3 . b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m ,n . c) Gọi x1, x2, là hai nghiệm của phương trình . Tính x12  x2 theo m ,n . 2Câu 2 ( 2 điểm ) Giải các phương trình . a) x3 – 16x = 0 b) x  x2 1 14 c)  2 1 3 x x 9Câu 3 ( 2 điểm ) Cho hàm số : y = ( 2m – 3)x2 . 1) Khi x < 0 tìm các giá trị của m để hàm số luôn đồng biến . 2) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm ( 1 , -1 ) . Vẽ đồ thị với m vừa tìm được .Câu 4 (3điểm ) Cho tam giác nhọn ABC và đường kính BON . Gọi H là trực tâm của tamgiác ABC , Đường thẳng BH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại M .1) Chứng minh tứ giác AMCN là hình thanng cân .2) Gọi I là trung điểm của AC . Chứng minh H , I , N thẳng hàng .3) Chứng minh rằng BH = 2 OI và tam giác CHM cân .ĐỀ SỐ 10 .Câu 1 ( 2 điểm ) Cho phương trình : x2 + 2x – 4 = 0 . gọi x1, x2, là nghiệm của phương trình . 2 x12  2 x 2  3 x1 x 2 2 Tính giá trị của biểu thức : A  x1 x 2  x12 x 2 2Câu 2 ( 3 điểm) a 2 x  y  7 Cho hệ phương trình  2 x  y  1 a) Giải hệ phương trình khi a = 1 b) Gọi nghiệm của hệ phương trình là ( x , y) . Tìm các giá trị của a để x + y =2.Câu 3 ( 2 điểm ) Cho phương trình x2 – ( 2m + 1 )x + m2 + m – 1 =0. a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m . b) Gọi x1, x2, là hai nghiệm của phương trình . Tìm m sao cho : ( 2x1 – x2 )( 2x2 – x1 ) đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất ấy . c) Hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 mà không phụ thuộc vào m .Câu 4 ( 3 điểm ) Cho hình thoi ABCD có góc A = 600 . M là một điểm trên cạnh BC , đườngthẳng AM cắt cạnh DC kéo dài tại N . a) Chứng minh : AD2 = BM.DN . b) Đường thẳng DM cắt BN tại E . Chứng minh tứ giác BECD nội tiếp . c) Khi hình thoi ABCD cố định . Chứng minh điểm E nằm trên một cung tròn cố định khi m chạy trên BC . Đề thi vào 10 hệ THPT chuyên 1999 Đại học khoa học tự nhiên.Bµi 1. Cho các số a, b, c thỏa mãn điều kiện: abc  0 a 2  b 2  c 2  14 .Hãy tính giá trị biểu thức P  1  a 4  b 4  c 4 .Bµi 2. a) Giải phương trình x  3  7  x  2x  8  1 1 9 x  y  x  y  2 b) Giải hệ phương trình :   1 5  xy     xy 2 2Bµi 3. Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho n + 9n – 2 chia hết cho n + 11.Bµi 4. Cho vòng tròn (C) và điểm I nằm trong vòng tròn. Dựng qua I hai dây cung bất kỳ MIN, EIF. Gọi M’, N’, E’, F’ là các trung điểm của IM, IN, IE, IF. a) Chứng minh rằng : tứ giác M’E’N’F’ là tứ giác nội tiếp. b) Giả sử I thay đổi, các dây cung MIN, EIF thay đổi. Chứng minh rằng vòng tròn ngoại tiếp tứ giác M’E’N’F’ có bán kính không đổi. c) Giả sử I cố định, các day cung MIN, EIF thay đổi nhưng luôn vuông góc với nhau. Tìm vị trí của các dây cung MIN, EIF sao cho tứ giác M’E’N’F’ có diện tích lớn nhất.Bµi 5. Các số dương x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện: x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ  1  1 nhất của biểu thức : P   x 2  2   y 2  2     y  x Đề thi giữa kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2003đề số 10 .Câu 1 ( 2 điểm ) Cho phơng trình : x2 + 2x – 4 = 0 . gọi x1, x2, là nghiệm của phơng trình . 2 x12  2 x 2  3 x1 x 2 2 Tính giá trị của biểu thức : A  x1 x 2  x12 x 2 2Câu 2 ( 3 điểm) a 2 x  y  7 Cho hệ phơng trình  2 x  y  1 a) Giải hệ phơng trình khi a = 1 b) Gọi nghiệm của hệ phơng trình là ( x , y) . Tìm các giá trị của a để x + y =2.Câu 3 ( 2 điểm ) Cho phơng trình x2 – ( 2m + 1 )x + m2 + m – 1 =0. a) Chứng minh rằng p ...