Đề kiểm tra giữa kì môn Toán Giải tích - ĐH Bách Khoa TPHCM (Kèm đáp án)

Bạn đang bối rối không biết phải giải quyết thế nào để vượt qua kì kiểm tra giữa kì sắp tới với điểm số cao. Hãy tham khảo 2 Đề kiểm tra giữa kì môn Toán Giải tích - ĐH Bách Khoa TPHCM giải để giúp cho mình thêm tự tin bước vào kì thi này nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra giữa kì môn Toán Giải tích - ĐH Bách Khoa TPHCM (Kèm đáp án) ÑEÀ KIEÅM TRA GIÖÕA HOÏC KYØ NAÊM HOÏC 2009-2010 - CA 2 Moân hoïc: Giaûi tích 2. Ngaøy thi: 24/04/2010 Thôøi gian laøm baøi: 45 phuùt Ñaùp aùn: 1c, 2c, 3c, 4b, 5b, 6c, 7c, 8d, 9c, 10d, 11a, 12d, 13b, 14d, 15d, 16a, 17d, 18b, 19b, 20b . LÖU YÙ: • Sinh vieân phaûi ghi hoï teân, maõ ñeà vaø MSSV ñaày ñuû vaøo ñeà thi vaø phieáu traéc nghieäm. ÑEÀ 3571 (Ñeà thi goàm 19 caâu, ñöôïc in trong 2 maët moät tôø A4)Caâu 1 : Tính tích phaân I = 3 dxdy vôùi D giôùi haïn bôûi caùc ñöôøng y = x2 , y = 4 x2 , y = 4 ( x≥0 ) . D a I =2 . b I=6 . c I=8 . d Caùc caâu kia sai.Caâu 2 : Cho haøm 2 bieán z = ( x2 − 2 y 2 ) ex−y vaø ñieåm P ( 0 , 0 ) . Khaúng ñònh naøo sau ñaây ñuùng ? a P khoâng laø ñieåm döøng. c z khoâng coù cöïc trò taïi P . b P laø ñieåm ñaït cöïc tieåu. d Caùc caâu kia sai.Caâu 3 : Giaù trò lôùn nhaát M vaø nhoû nhaát m cuûa haøm f( x, y) = xy + x − y treân mieàn D = {( x, y) ∈ I 2 : x ≥ 0 , y ≥ 0 , x + y ≤ 4 } laø R a Caùc caâu kia sai. b M = 4 , m = −4 . c M = 5 , m = −4 . d M = 4 , m = −1 .Caâu 4 : Cho haøm hôïp f = f ( u, v) , vôùi u = 2 x + 3 y, v = x2 + 2 y. Tìm df ( x, y) a 2 fu dx + 2 fv dy. ′ ′ c ( 2 + 2 x) dx + 3 dy. b ( 2 fu + 2 xfv ) dx + ( 3 fu + 2 fv ) dy. ′ ′ ′ ′ d Caùc caâu kia ñeàu sai.Caâu 5 : Tính tích phaân I = 2 xdxdy vôùi D giôùi haïn bôûi caùc ñöôøng y = 2 − x2 , y = x. D −9 3 3 a Caùc caâu kia sai. b I= . c I= . d I= . 2 1 0 2 0 2 y+1Caâu 6 : Ñoåi thöù töï laáy tích phaân trong tích phaân keùp dy f ( x, y) dx −1 y2 −1 a Caùc caâu kia sai. √ √ 0 x+1 3 x+1 b dx f ( x, y) dy+ dx f ( x, y) dy. −1 0 0 x−1 √ √ 0 x+1 3 x+1 c dx √ f ( x, y) dy+ dx f ( x, y) dy. −1 − x+1 0 x−1 √ 3 x+1 d dx f ( x, y) dy. −1 x−1Caâu 7 : Cho f ( x, y) = a r c t a n ( x ) . Tính fxx ( 1 , 1 ) . ′′ y a 1. 4 b −2 . c −1 2 . d Caùc caâu kia sai. 2 x−yCaâu 8 : Cho f ( x, y) = . Tính df ( 1 , 1 ) x+y a 1 3 dx − 2 dy. 3 b Caùc caâu kia sai. c −3 2 dx + 1 dy. ...