Đề kiểm tra giữa kì xác suất thống kê

Tài liệu tham khảo - Đề kiểm tra giữa kì xác suất thống kê
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra giữa kì xác suất thống kêHƯ NG D N GI I ð KI M TRA GI A KỲ Th i gian: 30 phút (ð i h c 12 câu, Cao ñ ng 10 câu) Các ñ ch khác sCâu 1. Xác su t ñ 1 sinh viên thi ñ l n 1 là 0,4 và l n 2 là 0,7 (hai l n thi ñ c l p v i nhau). Bi t r ng sinh viên ñó ch ñư c thi không quá 2 l n, xác su t ñ sinh viên ñó thi ñ là: A. 82%; B. 72%; C. 28%; D. 54%.HD. Cách 1. P(SV ñ ) = P(ñ l n 1) + P(r t l n 1).P(ñ l n 2) = 0,4 + 0,6.0,7 = 0,82. Cách 2. P(SV ñ ) = 1 – P(r t l n 1).P(r t l n 2) = 1 – 0,6.0,3 = 0,82.Câu 2. M t ngư i th săn có ba viên ñ n ñang b n t ng phát vào cùng m t con thú v i xác su t trúng ñích c a viên th 1; 2; 3 tương ng là 0,9; 0,8; 0,7. N u con thú b trúng ñ n ho c h t ñ n thì ngư i th săn ng ng b n. Xác su t ñ con thú b trúng ñ n là: A. 50,4%; B. 99,4%; C. 99,1%; D. 98,8%.HD. Cách 1(dài dòng). P(thú trúng ñ n) = P(viên 1 trúng) + P(viên 1 trư t).P(viên 2 trúng) + P(viên 1 trư t).P(viên 2 trư t).P(viên 3 trúng) = 0,9 + 0,1.0,8 + 0,1.0,2.0,7 = 0,994. Cách 2. P(thú trúng ñ n) = 1 – P(viên 1 trư t).P(viên 2 trư t).P(viên 3 trư t) = 1 – 0,1.0,2.0,3 = 0,994.Câu 3. M t nhóm g m 20 sinh viên trong ñó có 8 n . Ch n ng u nhiên 1 sinh viên trong nhóm và không ñ ý t i sinh viên ñó. Sau ñó ch n ti p sinh viên th hai. Xác su t ñ sinh viên th hai là n là: A. 14,74%; B. 40%; C. 65,26%; D. 30%.HD. p = P(SV1 nam).P(SV2 n ) + P(SV1 n ).P(SV2 n ) = 12/20.8/19 + 8/20.7/19 = 0,4.Câu 4. M t lô hàng ch a r t nhi u s n ph m v i t l ph ph m là 3%. Ch n liên ti p n s n ph m ñ ki m tra. S s n ph m t i thi u c n ph i ch n ñ có xác su t ít nh t 1 ph ph m không nh hơn 0,9 là: A. n = 53; B. n = 75; C. n = 40; D. n = 76.HD. G i A: “ch n ñư c ít nh t 1 ph ph m”. Lô hàng có r t nhi u sp nên các l n ch n xem như ñ c l p. () ln 0,1P(A) = 1 − P A = 1 − (0, 97)n ⇒ P(A) ≥ 0, 9 ⇔ 1 − (0, 97)n ≥ 0, 9 ⇔ n ≥ ≈ 75, 6 . ln 0, 97V y n = 76.Câu 5. M t phòng thi tuy n sinh ð i h c có s thí sinh n b ng 1/3 s thí sinh nam. Bi t xác su t thí sinh n thi ñ là 0,3 và nam là 0,25. Ch n ng u nhiên 1 thí sinh trong danh sách d thi thì th y thí sinh ñó thi ñ . Xác su t ñ thí sinh ñó là nam là: A. 74,23%; B. 71,43%; C. 75,19%; D. 73,85%.HD. Nhánh 1) T l nam là 3/4 và t l nam thi ñ là 0,25. Do ñó t l ch n ñư c 1 nam thi ñ là 3/4.0,25. Nhánh 2) T l n là 1/4 và t l n thi ñ là 0,3. Do ñó t l ch n ñư c 1 n thi ñ là 1/4.0,3.V y p = (3/4.0,25) : [(3/4.0,25) + (1/4.0,3)] = 0,7143.Câu 6. M t lô s n ph m g m 90 s n ph m t t và 10 ph ph m. Ch n ng u nhiên 4 s n ph m t lô ñó. G i X là s s n ph m t t trong 4 s n ph m l y ra. Kỳ v ng và phương sai c a X l n lư t là: A. 3,6; 0,3456 B. 3,6; 0,3491 C. 0,4; 0,0389 D. 0,4; 0,0384.HD. ðây là bài toán phân ph i Siêu b i v i N = 100, NA = 90, n = 4. Suy ra p = 0,9; q = 0,1.Áp d ng công th c tính EX và VarX có k t qu .Câu 7. Trung bình 1 ngày (24 gi ) có 10 chuy n tàu vào c ng Cam Ranh. Ch n ng u nhiên liên ti p 3 gi trong 1 ngày. Xác su t ñ 2 trong 3 gi y có ñúng 1 tàu vào c ng là: A. 16,42%; B. 27,47%; C. 28,93%; D. 19,24%.HD. ðây là câu h i t ng h p (khó).G i X: s tàu vào c ng trong 1 gi và Y: s tàu vào c ng trong 3 gi liên ti p.  5 1     5 5  12  − 10 5 Ta có X ∈ P  , λ = = ⇒ p = P(X = 1) = e 12 . = 0, 2747 .  12   24 12 1!Suy ra Y ∈ B(3; p), p = 0, 2747 ⇒ P(Y = 2) = C2 (0, 2747)2 (1 − 0, 2747) = 0, 1642 . 3 1Câu 8. Th ng kê ñi m thi X trong m t kỳ ...