Đề kiểm tra HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Nguyễn Đình Chiểu

Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn cùng tham khảo Đề kiểm tra HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Nguyễn Đình Chiểu dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Nguyễn Đình ChiểuTRƯỜNG THPT CHUYÊNNGUYỄN ĐÌNH CHIỂUBÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013Môn : TOÁN – Khối 10Ngày thi : / 12 / 2012Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)----------------------------------I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)Câu I ( 1,0 điểm) 3nn  N , n  4 và B  x  R 2 x 3  x 2  6 x  0n 1Tìm tất cả các tập X sao cho A  B  X  A  B .Câu II (2,0 điểm) Cho parabol y  ax 2  2 x  c ( P)1) Tìm các hệ số a , c biết đồ thị của (P) có đỉnh I (1; 4) .2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) với a , c tìm được.Cho hai tập hợp A  Câu III (2,0 điểm)1) Giải phương trìnhx24 x 2 2  3    4  04 x2 x2) Giải phương trình 3x 2  6 x  4  2  2 x  x 2Câu IV ( 2,0 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(5 ; 5), B(3 ; 1), C(1 ;  3) .1) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.Tìm tọa độ điểm D sao cho AGCD là hình bình hành.2) Chứng minh tam giác ABC cân. Tính diện tích tam giác ABC.II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)1. Theo chương trình chuẩnCâu Va (2,0 điểm) x  y  xy  722 x  y  131) Giải hệ phương trình a b b c ca2) Cho a, b, c > 0. Chứng minh :  4   9   25    240 .Câu VIa (1,0 điểm)Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 7 cm, CA = 8 cm. Gọi D là điểm trên cạnh CA sao choCD = 3 cm. Tính CA.CB và CB.CD2. Theo chương trình nâng caoCâu Vb (2,0 điểm)1 1xy 5x y1) Giải hệ phương trình 11x 2  y 2  2  2  9xy2) Cho phương trình a.(2 x  3)  b.(4 x  b)  8 .Tìm a và b để phương trình nghiệm đúngvới mọi x  R .Câu Vb (1,0 điểm)Cho hình bình hành ABCD, tâmO. Dựng AH  BC , gọi I trung điểm AH.Chứng minhAH . OB  2 AI 2 .--------------Hết---------------HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA KỲ 1 MÔN TOÁN - KHỐI 10I. PHẦN CHUNG (8 điểm)CâuNội dungCâu 1 Tìm tất cả các tập X sao cho A  B  X  A  B(1đ)9 3 3. A  0; ; 2;  B   ; 0; 2 239 3. A  B  0; 2 A  B   ; 0; ; 2; 24 2. A  B  X  A  B , suy ra3 39 3 3 3X  0; 2, X   ; 0; 2 , X   ; 0; ; 2 , X   ; 0; ; 2; 2 24 2 2 21. Tìm các hệ số a , c biết đồ thị của (P) có đỉnh I (1; 4) .0,2521. Ta có 2aa.1  2.1  c  4.Giải ra a  1 ; c  30,250,25Câu 2(2đ)241.Giải phương trình0,50,52.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y   x 2  2 x  3.Bảng biến thiên đúng.Vẽ đồ thị đúngCâu 3(2đ)Điểm số0,250,50,5x24 x 2 2  3    4  04 x2 x2 x 2 x 2.     3    2  02 x2 xx 2  1  x 2  2 x  4  0 vô nghiệm2 xx 2  2  x 2  4x  4  02 xx22. Giải phương trình 3x  6 x  4  2  2 x  x20,250,250,250,252 3x 2  6 x  4  3 3x 2  6 x  4  10  0.Đặt t  3x 2  6 x  4  0 t 2  3t  10  0t  5 ( L) t23x 2  6 x  4  2  3x 2  6 x  0ĐS : x  0 , x  2Câu 4 1Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.Tìm tọa độ điểm D sao cho AGCD là(2đ) hình bình hành..Trọng tâm G(1 ; 1).ĐK AGCD là hình bình hành AD  GC0,250,250,25 x5  0 y  5  4. D(5 ; 1)0,25.2.Chứng minh tam giác ABC cân. Tính diện tích tam giác ABC.. AB  AC  2 10 .Suy ra tam giác ABC cân tại A11S  BC . AI  4 2.6 2  2422II. PHẦN CHỌN (2 điểm)CâuNội dungCâu x  y  xy  71.Giải hệ phương trình  22VA x  y  13(2đ)x  y  xy  70,50,5Điểm số2( x  y )  2 xy  13 x  y  1 xy  60,250,250,25 x  3 x2hoặc .y2 y  30,25Vậy hệ có hai nghiệm : (-3, 2) ; (2, -3)a b b c ca2. Cho a, b, c > 0. Chứng minh :  4   9   25    240 .a b c, ,  0 . Theo bất đẳng thức AM-GM ta có :b c aaabbcc4  2; 9  2; 25   2bbccaaa b cNhân các bđt cùng chiều dương   4   9   25    240 (đpcm)b c aCho a, b, c > 0 CâuVIA(1đ)CâuVB(2đ)Tính CA.CB và CB.CD1CA 2  CB 2  AB 2 = 442333. CB.CD = CA.CB =82. CA.CB =0,750,250.50,51.Giải hệ phương trình1 1 x  y  x  y  511x 2  y 2  2  2  9xy11; v = y   u  2, v  2xy uv 5u  2u  3 Hệ   2hoặc (thỏa đk)2u  v  13v  3v  2 x  13 53  5 hoặc  x  2Hệ đã cho có 4 nghiệm :  y  2 y  1Đk : x  0, y  0 . Đặt u = x 0,250,250,250,252. Cho phương trình a.(2 x  3)  b.(4 x  b)  8 .Tìm a và b để phươngtrình nghiệm đúng với mọi x  R .. (2a  4b) x  b 2  3a  8 2a  4b  0.ĐK  2b  3a  8  0.Giải ra (4 ; 2) và (8 ; 4)CâuVIB(1đ)0,250,250,250,25Chứng minh AH . OB  2 AI 2 .AH . OB  AH .1( BA  BC )21BA AH211AH . OB  AH ( BH  HA)  AH 2221AH . OB  AH 2  2 AI 22AH . OB 0,250,250,250,25 ...