Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 9

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 9, giúp các bạn ôn tập dễ dàng hơn và nắm các phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 9ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 HỌC KỲ II (12 - 13)Thời gian 90 phútBài 1 : Giải các phương trình, hệ phương trình :a/x  y  7x  y  2b/ x4 + 3x2 – 4 = 0c/x2  x  24x  1x  2  x  1Bài 2 : Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + 1a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng toạ độb/ Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (d)Bài 3 : Giải toán bằng cách lập phương trìnhMột mãnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m và diện tích bằng 40 m2 . Tính các kíchthướccủa mãnh đất đó ?Bài 4 : Cho ∆ABC nhọn. Đường tròn (O,R) đường kính BC cắt các cạnh AB. AC lần lượt tại D và E.Gọi H làgiao điểm của BE và CD. Chứng minh :a/ Tứ giác ADHE nội tiếpb/ AH  BCc/ AB.AD = AC.AEd/ Giả thiết ∆ABC đều. Tính diện tích phần hình tròn nằm ngoài ∆ABC theo RMA TRẬN ĐỀChủ đềHệphươngtrìnhHàm số y=ax2, phươngtrình bậc haiGóc và đườngtrònTổngNhận biếtBài 1a1Thông hiểuVận dụngBài1b1Bài1cBài 2a11Bài 2bBài 3115Hình vẽBài 4a3.50.5 Bài 4b131Bài 4cBài 4d3.510.54Tổng110HƯỚNG DẪN CHẤMBài 1 : giải đúng mỗi câu 1đBài 2 :+ xác định các điểm của 2 hàm số 1đ+ vẽ đúng1đBài 3 :+Bước 1 :0.25đ+ Bước 2 :0.5 đ+ Bước 30.25đBài 4 : Hình vẽ 0.5 đ Câu 1 : 1đ Câu 2 : 1đ Câu 3 : 1đ Câu 4: 0.5 đPHÒNG GD-ĐT ĐẠI LỘCĐỀ KIỂMTRA HỌC KỲ II (Năm học 2012-2013)Môn Toán 9:(thời gian 90 phút)Họ và tên GV :Phạm TàiĐơn vị :Trường THCS Hoàng Văn ThụMA TRẬN ĐỀ KIỂM TRAChủ đề hoặc mạch kiến thức,kĩ năng1. Phương trình bậc haiTrọngsố2Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏiNhậnBiếtThôngHiểu1VD cấpcao1Điểm112. Giải bài toán bằng cách lập HPTVD cấpthấp1(Theo thangđiểm 10)3113Tổng điểmĐiểm31223. Hàm số và đồ thị y = axĐiểm222224. Góc với đường trònĐiểmCộng23Điểm12Tỷ lệ%Câu2103011360313100539610ĐỀ KIỂM TRA:Bài 1: Giải các phương trình sau: (2 điểm)a) 9x2 - 6x + 1 = 0b) x2 - 10x + 24 = 012Bài 2 :( 2 điểm) Cho hàm số: y  x 2a) Vẽ đồ thị hàm số trênb) Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m tiếp xúc với đồ thị hàm số trênBài 3 : (1 điểm ) Cho phương trình : x2 – 2(m+3)x + m2 + 3 = 0 (1)Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.Bài 4 : (2 điểm ) Trong kì thi HKI, số học sinh khối 9 trường THCS được chia nhưnhau ở các phòng thi, nếu tăng thêm 4 phòng thi nữa thì số học sinh trên một phòngthi bớt đi 8 học sinh, nếu giảm đi 2 phòng thì số học sinh trên mỗi phòng thi tăng lên8 học sinh. Tính số học sinh khối 9 trường THCS ?.Bài 5: (3 điểm ) Cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua A, B vẽ các tiếptuyến với nữa đường tròn. Từ một điểm M tùy ý trên nữa đường tròn (M ≠ A, B) vẽtiếp tuyến thứ ba với nữa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A, B theo thứ tự là H, K.a) Chứng minh: Tứ giác AHMO nội tiếpb) Chứng minh: HO.MB = 2R2c) Cho MOB= 1200 , R = 3cm. Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi haitiếp tuyến MK, KB và cung BM .--- Hết ---HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁNBÀICÂUNỘI DUNG1aa) 9x2 - 6x + 1 = 01ĐIỂM1đS={6;4}b) x2 - 10x + 24 = 01bPhương trình có nghiệm képx1  x2 1đ1312Đồ thị hàm số y  x 2 đi qua các1212điểm A(-1; ); A (1; ) ;B(-2;2); B (2;2);921đ92C(-3; ); C (3; )2aHọc sinh vẽ đúng đồ thị hàm số12Đường thẳng (d): y = 2x + m tiếp xúc với đồ thị hàm số y  x 2 khi21 2x  2x  m2 x 2  4 x  2m  0 (1)0,25phương trình2b0,25có một nghiệm duy nhấtTa có:   4  2mđể phương trình(1) có một nghiệm duy nhất thì  = 0 4+2m = 0  m  20,2512Vậy m = - 2 thì đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị hàm số y  x 20,25234Ta có:   b - ac = (m+3)2 – (m2 +3) = 6m+6Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi  > 0 6m+6 >0  m > -1+ Đặt ẩn và điều kiệnGọi số phòng thi là a (aN*, phòng)Gọi số học sinh trên một phòng thi là b (bN*, HS)+ Lập được HPT1đ0,25Nếu tăng thêm 4 phòng thi nữa thì số học sinh trên một phòng thibớt đi 8 học sinh ta có PT :(a+4).(b-8) = a.bNếu giảm đi 2 phòng thì số học sinh trên mỗi phòng thi tăng lên 8học sinh ta có PT :(a-2).(b+8)=a.bVậy: HPT0,50,5(a  4).(b  8)  ab(a  2).(b  8)  ab0,5+ Giải và đối chiếu với điều kiệna=8; b=24 . Vậy số HS khối 9 là 192+ Vẽ hình đúngDo Ax,By, Mt làtiếp tuyến của(O), nên Ax AB; By AB;OM Mt =>5a0,250,5yx0,5MHAO  HMO  900=> Tứ giácHAOM nội tiếp0,5HAOCó góc AOH = góc HOM và Ax , Mt là tiếp tuyến (O)51và ABM  AOM  HOM (cùng chán cung AM)25bvuông HAO đồng dạng=>vuông AMBHO AO=> HO.MB = AO.AB = 2R2AB MB R 2 .1200 3 (cm 2 )3600KB 3 3S q MOB 5cSOBKtK119 3BK .OB  3 3.3 222S = 9 3  3 = 3( 3 3   ) cm2.B0,250,250,250,250,250,25 ...