Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 9 năm 2010 - Sở GD & ĐT Trực Ninh

Cùng tham khảo Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 9 năm 2010 - Sở GD & ĐT Trực Ninh sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 9 năm 2010 - Sở GD & ĐT Trực Ninhphßng gi¸o dôc- ®µo t¹ohuyÖn trùc ninh§Ò kiÓm tra chÊt l-îng häc kú IIN¨m häc 2009-2010M«n To¸n líp 9§Ò ChÝnh thøcThêi gian 90 phót ( Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò )§Ò kiÓm tra cã 01 trangI. Tr¾c nghiÖm: (1,5 ®iÓm). C¸c c©u d-íi ®©y, mçi c©u cã nªu 4 ph-¬ng ¸n (A, B, C, D), trong®ã chØ cã mét ph-¬ng ¸n ®óng. H·y chän ph-¬ng ¸n ®óng (chØ cÇn viÕt tªn ch÷ c¸i ®øng tr-ícph-¬ng ¸n vµo bµi lµm).C©u 1: Ph-¬ng tr×nh x2 + x - 2 = 0 cã nghiÖm lµ:A. x1 = 1; x2 = 2.B. x1 = 1; x2 = -2. C. x1 = -1; x2 = 2. D. x1 = -1; x2 = -2.C©u 2: BiÕt ®iÓm A (2; m + 6) thuéc ®å thÞ hµm sè y = 2x2. Khi ®ã m b»ng:A. 8B. 4C. 2D. -2C©u 3: DiÖn tÝch mÆt cÇu cã ®-êng kÝnh 5cm lµA. 25  cm2B. 50  cm2C. 100  cm2D. 150  cm2C©u 4: NÕu diÖn tÝch h×nh trßn lµ 2  th× chu vi ®-êng trßn ®ã lµ:A. B. 2 2 C. 3 D. 4 C©u 5: B¸n kÝnh cña ®-êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ®Òu cã c¹nh b»ng 3 lµ:A. 3B.13C.23D.3C©u 6: NÕu a.c < 0 th× sè nghiÖm cña ph-¬ng tr×nh ax4 + bx2 + c = 0 lµ:A. 4B. 3C. 2D. v« nghiÖmII. Tù luËn: (8,5 ®iÓm) x  x  x  x  Víi x  0, 1 x  1  1 ;x1x  1.C©u 1: (2 ®iÓm). Cho biÓu thøc: A = a. Rót gän biÓu thøc A.42 3 x +3 y -1 = xy + 2C©u 2: (1 ®iÓm). Gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh sau:  x -1 y +3 = xy -2b. T×m gi¸ trÞ cña biÓu thøc A biÕt x =C©u 3: (1,75 ®iÓm). Cho ph-¬ng tr×nh: x2 - 2(m - 1)x + m2 + m – 2 = 0a. Gi¶i ph-¬ng tr×nh víi m = -2b. X¸c ®Þnh m ®Ó ph-¬ng tr×nh ®· cho cã 2 nghiÖm ph©n biÖt tháa m·n: x12  x22  8 .C©u 4: (3 ®iÓm). Tõ ®iÓm A ë bªn ngoµi ®-êng trßn (O) kÎ hai tiÕp tuyÕn AB vµ AC(B, C lµ c¸c tiÕp ®iÓm). M lµ ®iÓm bÊt k× trªn cung nhá BC. KÎ MI  AB, MH  BC,MK  AC (I , H , K lµ ch©n c¸c ®-êng vu«ng gãc)a. Chøng minh tø gi¸c BIMH néi tiÕp.b. Chøng minh MH 2 = MI.MKc. Gäi P lµ giao ®iÓm cña IH vµ MB. Q lµ giao ®iÓm cña KH vµ MC.Chøng minh tø gi¸c MPHQ néi tiÕp.C©u 5: (0,75 ®iÓm). T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc:P=  x+a b  x + ; víi x > 0, a vµ b lµ c¸c h»ng sè d-¬ng cho tr-íc.x x-------------------- HÕt --------------------h-íng dÉn chÊmkiÓm tra chÊt l-îng häc kú IIPhßng Gi¸o dôc vµ §µo T¹oHuyÖn trùc ninhto¸n líp 9I. Tr¾c nghiÖm: 1,5 ®iÓm. Mçi c©u ®óng cho 0,25 ®iÓmC©uC©u 1C©u 2C©u 3C©u 4§¸p ¸nBCABII. Tù luËn: 8,5 ®iÓmC©uNéi dungýC©u 1a.Víi x  0, x  1 th× biÓu thøc:2®1® x  x  x  x P = 1  1 x  1  x  1 C©u 5DC©u 6C§iÓm0,25 x 1 x x 1 x1 1x 1x 10,25 1 x 1 x0,251 xb.1®Víi x =0,2542 3 Th× biÓu thøc P = 1 23 1  3 1  3 10,53 1  1  3  1  2  30,5 x + 3 y -1 = xy + 2 x -1 y + 3 = xy - 2xy - x + 3y -3 = xy + 2xy + 3x - y -3 = xy - 2-x + 3y = 53x - y =1C©u 21®0,250,250,25HS t×m ®óng x = 1HS t×m ®óng y = 2x =1VËy hÖ ph-¬ng tr×nh ®· cho cã nghiÖm lµ y = 2C©u 3a.1,75® 0,75®b.1®Víi m = -2 th× ph-¬ng tr×nh ®· cho trë thµnh:x2 - 2(-2 - 1)x + (-2)2 - 2 - 2 = 0 x2 + 6x = 0 x(x + 6) = 0x = 0  x = -6x2 - 2(m - 1)x + m2 + m – 2 = 0HS t×m ®-îc  ’ = -3m + 3§iÒu kiÖn ®Ó ph-¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt lµ  ’ > 0Suy ra m < 1V× x1, x2 lµ nghiÖm cña ph-¬ng tr×nh ®· cho nªn theo hÖ thøcVi-et ta cã: x1 + x2 = 2(m - 1) vµ x1.x2 = m2 + m - 2.0,250,250,250,250,250,25Theo bµi ra: x12  x22  8  (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 8Suy ra [2(m - 1)]2 – 2(m2 + m - 2) = 8Suy ra 2m2 - 10m = 0Gi¶i ph-¬ng tr×nh t×m ®-îc m = 0 vµ m = 5§èi chiÕu víi ®iÒu kiÖn m < 1 ta thÊy m = 5 kh«ng tháa m·n.VËy m = 0 ph-¬ng tr×nh ®· cho cã 2 nghiÖm ph©n biÖt tháam·n: x12  x22  8 .C©u 43®0,250,25BIPHMAQKCa.1®b.1®c.1®V× MI  AB (gt)  BIM = 90OV× MH  BC (gt)  BHM = 90OTa cã BIM + BHM = 90O + 90O = 180OSuy ra tø gi¸c BIMH néi tiÕp (Tø gi¸c cã tæng hai gãc ®èi diÖnb»ng 180O)V× tø gi¸c BIMH néi tiÕp (cmt). Suy ra MIH = MBH (1)Trong ®-êng trßn (O) cã MBH = MCK (Gãc t¹o bëi tia tiÕptuyÕn vµ d©y cung b»ng gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung) (2)Chøng minh t-¬ng tù c©u a ta cã tø gi¸c CKMH néi tiÕp. Suyra MCK = MHK (3)Tõ (1), (2) vµ (3). Suy ra: MIH = MHK (4)Chøng minh t-¬ng tù ta cã: MKH = MHI (5)Tõ (4) vµ (5) suy ra  MIH ®ång d¹ng  MHK (g.g)MH MI=Suy ra:hay MH2 = MI.MK (®pcm)MK MH0,25Chøng minh: MHK = MCK = MBCChøng minh: IHM = IBM = MCBSuy ra MHK + IHM = MBC + MCBSuy ra BMC + MHK + IHM = BMC + MBC + MCB= 180O(tæng 3 gãc trong  MBC)Hay PMQ + PHQ = 180OSuy ra tø gi¸c MPHQ néi tiÕp (Tø gi¸c cã tæng hai gãc ®èidiÖn b»ng 180O)0,250,250,250,250,250,250,250,250,250,250,25C©u 50,75®.ab +a +bx abChøng minh: x +  2 abxP = x+Suy ra P  2 ab + a + b =0,25a+ b0,252abx =DÊu “=” x¶y ra khi vµ chØ khi x  x = abx > 0VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu ...