Đề kiểm tra HK1 Toán 11 (2012-2013) - THPT chuyên Lê Quý Đôn

Nhằm phục vụ quá trình học tập, giảng dạy của giáo viên và học sinh 3 đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm 2012-2013 của Sở Giáo dục và Đào tạo Ninh Thuận trường THPT chuyên Lê Quý Đôn sẽ là tư liệu ôn luyện hữu ích. Mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra HK1 Toán 11 (2012-2013) - THPT chuyên Lê Quý Đôn SỞ GD-ĐT NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC: 2012 – 2013TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Môn: Toán 11- Chương trình Chuyên Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐÊ 1 Câu 1(2,0 điểm). Tính các giới hạn sau: 2x 2 - 3x + 4 x2 + 5 - 3 a) lim b) lim x® + ¥ - 4x 2 + 2x + 1 x® 2 x- 2 Câu 2(1,0 điểm). Tìm số thực a sao cho hàm số ì 3 ï ï ( ï 6 2x - 1 - 1 ) - ax 2 khi x > 1 f (x ) = ï í ï x- 1 ïx + 1 ï khi x £ 1 ï î liên tục tại điểm x = 1 Câu 3(2,0 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số: 3x 2 - 2x + 5 a) y = b) y = sin 2 x . cos 2x 2x 2 + 1 Câu 4(3,0 điểm). Cho hình chóp S .A BCD có đáy A BCD là hình vuông cạnh a , SB = a, hai mặt bên (SA B ) và (SBC ) vuông góc với mặt đáy. a) Gọi I là trung điểm SC . Chứng minh hai mặt phẳng (BID) và (SCD) vuông góc với nhau. b) Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SB C ). c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SA D ) và (SCD ). Câu 5(2,0 điểm) . a). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 4x 3 - 6x 2 + 1, biết tiếp tuyến đi qua điểm A (- 1; - 9). 2x - 1 b) Cho hàm số y = có đồ thị ( ). Gọi A là điểm thuộc ( ) có hoành độ là a . C C 1- x Tiếp tuyến tại A của ( ) cắt hai đường thẳng x = 1 và y = - 2 lần lượt tại P và Q . C Chứng tỏ rằng A là trung điểm của PQ , tính diện tích tam giác IPQ với I (1; - 2). --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2012 – 2013TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Môn: Toán 11 - Chương trình Chuyên Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ 2 Câu 1(2,0điểm). Tìm các giới hạn sau: x- 3 x 2 + 2x - 1 a) lim b) lim x® 3 x® - ¥ x x + 1- 2 Câu 2(1,0 điểm). Xác định các số thực a để hàm số ì 3 x 2 - 25 ï ï ï ( ) khi x ¹ 5 f (x ) = ï 3 x - 4 - 1 í ï ïa ï ï khi x = 5 î liên tục tại điểm x = 5. Câu 3(2,0 điểm). Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 3x 2 + 2x - 1 a) y = ; b) y = x . cos 3x x2 - 1 Câu 4(3,0 điểm). Cho hình chóp S .A BC có tam giác ABC vuông tại B , A B = a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a 3. a) Chứng minh đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (SAB). b) Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) . uuu r uuu r c) Gọi M là điểm thỏa MS = - 3MB và N là trung điểm của đoạn SC. Chứng minh hai mặt phẳng (AMN) và (SBC) vuông góc với nhau. Câu 5(2,0 điểm). a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 4x 3 - 6x 2 + 1, biết tiếp tuyến đi qua ...