Đề kiểm tra HK2 Toán 11 - THPT Phú Điền 2012-2013 (kèm đáp án)

Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 11 của trường THPT Phú Điền là tư liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 11 tham khảo, ôn tập chuẩn bị cho thi cuối kỳ 2.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra HK2 Toán 11 - THPT Phú Điền 2012-2013 (kèm đáp án)SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁPTRƯỜNG THPT PHÚ ĐIỀN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – TOÁN 11 (tham khảo) Thời gian: 90 phút Năm học: 2012 – 2013I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm)Câu I (3,0 điểm) 1) Tính các giới hạn của sau n2 + 1 x 2 − 5x + 4 a) lim 2 b) lim n +n x →1 x2 −1 2) Tìm giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại x=1  x −1  x ≠1 y = f ( x) =  x 2 − 1 m 2 x =1 Câu II (2,0 điểm) Tímh đạo hàm của hàm số sau x 2 − 3x + 1 a) y = 2 b) y = sin 1 + x 2 x + x +1Câu III (3,0 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh SA vuông góc với mặtphẳng đáy, SA=a. Gọi O là giao điểm của AC và BD a) Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) từ đó suy ra BC ⊥ SB b) Tính góc giữa SO và mặt phẳng (ABCD) c) Xác định và tính khoảng cách giữa SC và BDII. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm)A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)Câu IVa ( 2,0 điểm) 1) Chứng minh rằng phương trình x 2 cos x + x sin x + 1 = 0 có nghiệm thuộc khoảng ( 0, π ) 2) Giải phương trình f ( x ) = 0 biết f ( x ) = 2 x + 16 x − cos 2 x 2B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)Câu IVb (2,0 điểm) 1) Chứng minh phương trình 2 x − 1 + tan x = 0 có một nghiệm duy nhất thuộc khoảng  π  0,   3 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C ) y = 4 x − 6 x + 1 biết tiếp tuyến 3 2 đi qua điểm A(-1,-9) -------------------------Hết-------------------------- Đáp ánCâu Nội dung Điểm I 1) Tính các giới hạn của sau  1  n 2 1 + 2  n +1 2 = lim  n  a ) lim 2 n +n  1 0,25 n 2 1 +   n 1 1+ 2 = lim n 0,25 1 1+ n =1 0,5 0,5 b) lim x 2 − 5x + 4 = lim ( x − 1)( x − 4) 0,25 x →1 x −1 2 x →1 ( x − 1)( x + 1) x−4 0,25 = lim x →1 x +1 −3 = 2 2) Tìm giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại x=1  x −1  x ≠1 y = f ( x) =  x 2 − 1 m 2 x =1  0,25 0,5 f (1) = m 2 x −1 x −1 lim = lim x →1 x − 1 x→1 ( x − 1)( x + 1) x + 1 2 ( ) 1 = lim x →1 ( x + 1) x + 1 ( ) 1 ...