Đề kiểm tra HKII môn Toán 12 - Chương trình nâng cao Quảng Bình

Tham khảo tài liệu đề kiểm tra hkii môn toán 12 - chương trình nâng cao quảng bình, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra HKII môn Toán 12 - Chương trình nâng cao Quảng Bình Së GD&§T Qu¶ng B×nh §Ò kiÓm tra häc kú II - n¨m häc 2008-2009Tr−êng: M«n: TOÁN ch.Tr×nh: Nâng cao líp: 12Hä tªn: Thêi gian: 90 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)Sè b¸o danh: §Ò cã 01. trang, gåm cã 05. c©u. Câu I (3.5 đi m). 2x + 1 Cho hàm s y = . x −1 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s đã cho. 2. Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ đư ng th ng y=mx+1 c t đ th c a hàm s đã cho t i hai đi m phân bi t. C©u II. (2.0 ®iÓm) 1. Xét s ph c z = x + yi . Tìm x, y sao cho (x + yi)2 = 8 + 6i . 2. Gi¶i ph−¬ng tr×nh 3 x + 31−x = 4. C©u III. (1.0 ®iÓm) Cho h×nh chãp S.ABC cã SA ⊥ (ABC), ∆ABC ®Òu c¹nh a, SA = a. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABC. C©u IV (2.0 ®iÓm) Trong hÖ täa ®é Oxyz, cho b n ®iÓm A(0; 2; 4), B(4; 0; 4), C(4; 2; 0), D(4; 2; 4). 1. LËp ph−¬ng tr×nh mÆt cÇu ®i qua A, B, C, D. 2. TÝnh kho¶ng c¸ch tõ A tíi mÆt ph¼ng (BCD). C©u V (1.5 ®iÓm). Cho h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®−êng y=xex; x=2 v y=0. TÝnh thÓ tÝch cña vËt thÓ trßn xoay cã ®−îc khi h×nh ph¼ng ®ã quay quanh trôc Ox . -HÕt-Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o ĐÁP ÁN SƠ LƯ C-Thang ®iÓm QU NG BÌNH kiÓm tra häc kú II - n¨m häc 2008-2009 M«n: TOÁN ch.Tr×nh: Nâng cao líp: 12 (G m 3 trang )Câu N i dung c n đ t đư c Đi m 1. (2,0 đi m) T p xác đ nh : D = R { } 1 0,25 S bi n thiên : −3 • Chi u bi n thiên : y = < 0, ∀x ∈ D. 0,50 ( x − 1)2 Suy ra, hàm s ngh ch bi n trên m i kho ng ( −∞;1) ∪ (1; +∞ ) . • Hàm s không có c c tr . • Gi i h n : lim y = 2; lim y = 2 và lim y = +∞; lim y = −∞ . + − x →−∞ x →+∞ x →1 x →1 Suy ra, đ th hàm s có m t ti m c n đ ng là đư ng th ng: x = 1,và 0,50 CâuI ti m c n ngang là đư ng th ng: y = 2. 3,5đi m • B ng bi n thiên : x −∞ 1 +∞ y′ - - 0,25 y 2 +∞ −∞ 2 • Đ th : (D ng như hình v )  1  - Đ th c t tr c tung t i đi m (0;-1) và c t tr c hoành t i đi m  − ; 0  .  2  - Đ th nh n đi m I (1;2) làm tâm đ i x ng. 0,50 2. (1,5 đi m) Đư ng th ng y=mx+1 c t đ th t i hai đi m phân bi t ⇔ Phương trình ( n x) 2x +1 0,75 = mx + 1 có hai nghi m phân bi t x −1 ⇔ Phương trình ( n x) mx 2 − (m + 1)x − 2 = 0 có hai nghi m phân bi t, khác 1  m≠0  m < −5 − 21     m≠0  ⇔  ∆ = (m + 1)2 + 8m > 0 ⇔  ⇔  −5 + 21 < m < 0 0,75 2   2 m + 10m + 1 > 0  m>0   m.1 − (m + 1).1 − 2 ≠ 0   KL...... 1.(1,0 đi m) .Ta có: (x + yi ) = 2 8 + 6i ⇔ 0.25 2 2 ⇔ x − y + 2 xyi = 8 + 6i x 2 − y 2 = 8 0.5 ⇔ ⇔ {x = 3; y = 1}ho c {x = −3; y = −1} . C©u II  xy = 32,0 ®iÓm V y giá tr x, y c n tìm là {x = 3; y = 1} ho c {x = −3; y = −1} ...