Đề kiểm tra HKII môn Toán lớp 12 năm 2008-2009 Bình Dương

Đề thi thử đại học tham khảo dành cho học sinh hệ Trung học phổ thông ôn thi tốt nghiệp và ôn thi Đại học - Cao đẳng tham khảo ôn tập và củng cố lại kiến thức.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra HKII môn Toán lớp 12 năm 2008-2009 Bình DươngS GIÁO D C – ðÀO T O ð KI M TRA H C KỲ II L P 12THPT BÌNH DƯƠNG Năm h c 2008 - 2009 Môn : Toán Th i gian làm bài: 150 phút ( Không k th i gian phát ñ )I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7 đi m)Câu I (3 đi m) 3 2 Cho hàm s y = x – 6x + 9x, 1/ Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s đã cho. 2/ Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th (C), tr c hoành và hai đư ng th ng x = 1, x = 2.Câu II (3 đi m) 1 1/ Tính tích phân I = ∫0 (2x + 1).ex.dx . 2/ Gi i phương trình log2 (x – 3) + log2 (x – 1) = 3. 2 3/ Cho hàm s y = cos 3x, ch ng minh y + 18.(2y – 1) = 0.Câu III (1 đi m) Cho kh i chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông c nh a, SB = a 3 và SA vuông góc m t ph ng (ABCD). Tính th tích kh i chóp theo a.II. PH N RIÊNG (3 đi m) Thí sinh h c chương trình nào thì ch đư c làm ph n dành riêng cho chương trình đó (ph n 1 ho c 2).1. Theo chương trình chu n:Câu IV.a (2 đi m) Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1, 1, 2), B(0, 1, 1) và C(1, 0, 4). 1/ Ch ng minh tam giác ABC là tam giác vuông. uuur uuur 2/ G i M là đi m tho MB = 2 MC , vi t phương trình m t ph ng (P) qua M và vuông góc đư ng th ng BC.Câu V.a (1 đi m) 2 Tìm nghi m ph c c a phương trình b c hai 2z – 5z + 4 = 0.2. Theo chương trình nâng cao:Câu IV.b (2 đi m) Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho đi m I(3, 4, 2) và m t ph ng (P) có phương trình 4x + 2y + z – 1 = 0. 1/ Vi t phương trình m t c u (S) có tâm I và ti p xúc m t ph ng (P). y 2/ Cho đư ng th ng d có phương trình x = = z − 1 , vi t phương trình đư ng th ng 1 2 3 ∆ vuông góc đư ng th ng d, qua đi m I và song song v i m t ph ng (P).Câu V.b (1 đi m) 2 Cho hàm s y = x − mx + 1 có đ th (C), tìm m đ đ th (C) có 2 đi m c c đ i và c c x −1 ti u tho yCĐ . yCT = 5. ------------------ H t ----------------------S GIÁO D C – ðÀO T O KI M TRA H C KỲ II L P 12THPT BÌNH DƯƠNG Năm h c 2008 - 2009 BI U ðI M – HƯ NG D N CH M TOÁN 12Câu I (3 đi m) 1/ Kh o sát s bi n thiên và v đ th (2 đi m) Mxđ: ∀x. 0,25đ 2 y = 3x – 12x + 9 = 0 ↔ x = 1, x = 3. 0,25đ x 2 B ng bi n thiên: 0,75đ x –∞ 1 3 +∞ y + 0 – 0 + y –∞ CĐ(4) CT(0) +∞ (g m 3 í, m i í 0,25đ: d u y, c c tr , lim y khi x → ±∞, n u nghi m c a y ho c d u c a y sai thì BBT không cho đi m, k c đ th ). Đi m ∈ đ th : x = 0 → y = 0 , x = 2 → y = 2. Đ th : 0,50đ 2/ Tính di n tích hình ph ng (1 đi m) 2 d a vào đ th , ta có S = ∫1 (x3 − 6x2 + 9x).dx = 0,25đ 4 3 2 2 = [ x – 2x + 9x ] 1 = 13 . 0,50đ + 0,25đ 4 2 4Câu II (3 đi m) 1/ Tính tích phân (1 đi m) 1 1 1 I= ∫0 (2x + 1).ex.dx = 2. ∫0 x.ex.dx + ∫0 ex.dx 1 1 • ∫0 ex.dx = [ex] 0 = e – 1. 0,25đ • đ t u = x → u = 1, v = ex → v = ex, 0,25đ 1 1 1 x t đó ∫0 x.ex.dx = [x.ex] 0 – ∫ 0 e .dx = 1. 0,25đ V y I = 2 + e – 1 = 1 + e. 0,25đ 2/ Gi i phương trình (1 đi m) đi u ki n: x > 3. 0,25đ khi đó, pt. ↔ log2 [(x – 3).(x – 1)] = 3 0,25đ 2 2 ↔ x – 4x + 3 = 3 ↔ x – 4x = 0 0,25đ ↔ x = 4 (lo i x = 0) 0,25đ 3/ Ch ng minh (1 đi m) ta có y = 2cos3x.(–3sin3x) = –3sin6x 0,25đ → y = –18cos6x ...