Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 11 năm học 2020-2021 (Có hướng dẫn giải)

"Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 11 năm học 2020-2021 (Có hướng dẫn giải)" giúp các em học sinh ôn tập kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi cuối kỳ, rèn luyện kỹ năng để các em nắm được toàn bộ kiến thức.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 11 năm học 2020-2021 (Có hướng dẫn giải) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (4,0 điểm) Giải các phương trình sau :   a) tan  x   3 0 b) cos 2 2 x  sin 2 x  1  0 c) sin 2 x  cos2 x  sin 3 x  cos3x  0  3 Câu 2: (1,0 điểm) Từ các chữ số 1; 2; 4; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Câu 3: (1,0 điểm) Trong một hộp có 6 hòn bi màu đỏ, 5 hòn bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 hòn bi. Hãy tính xác suất để trong 3 hòn bi được chọn có đủ 2 màu. 16 8  2 Câu 4: (1,0 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức  x   với x  0 .  x Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, mặt đáy ABCD là hình thang có đáy lớn là AB, AB = 2CD. Gọi O là giao điểm AC và DB. a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC). b) Gọi M, K lần lượt là trung điểm của SB, SA. Chứng minh MK song song CD. c) Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Chứng minh đường thẳng OG song song với mặt phẳng (SDC). …….. HẾT ……. ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN – Khối 11Câu Đáp án ĐiểmCâu 1  (4 a) (2đ) Giải phương trình: tan  x   3 0  3điểm) (có thể         0,25 x 8làm theo  Pt  tan  x   3   tan  x    tan      x    k  3   3 3 3 3 cách  x  k  ( k  Z )  là nghiệm pt. khác, đúng b) (1đ) Giải phương trình: cos 2 2 x  sin 2 x  1  0vẫn trọn  Pt  1  sin 2 2 x  sin 2 x  1  0   sin 2 2 x  sin 2 x  0 điểm)    sin 2 x. sin 2 x  1  0 0,25x2   2x  0  k x  k 2 sin 2x  0        ( k  Z ) là nghiệm pt. sin 2x  1 2x    k2  x     k 0,25x2  2  4 c) (1đ) Giải phương trình: sin 2 x  cos2 x  sin 3 x  cos3x  0 1 1 1 1 0,25x2 Pt sin 2 x  cos2x= cos3x - sin3x   s in2x  cos 2 x  cos3x - sin 3 x 2 2 2 2      cos .sin 2 x  sin .cos2x = sin .cos3x - cos .sin 3 x 4 4 4 4     2     5 x   k 2 x  k   sin  2 x    sin   3x     2  10 5 ,k  Z là 0,25x2  4 4      x  k 2  x   k 2 nghiệm của pt. Câu 2 Từ các chữ số 1; 2; 4; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có (1điểm) 5 chữ số khác nhau. (có thể  Gọi số cần tìm là abcde 0,25 làm theo cách  a có 7 cách 0,25 khác) b có 6 cách (b  a ) (không  c có 5 cách (c  b, c  a ) 0,25giải thích - 0,25) d có 4 cách ( d  c, d  b, d  a ) e có 3 cách ( e  d , e  c , ...