Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT quận Đống Đa

Cùng tham khảo “Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT quận Đống Đa” để các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình cũng như làm quen với cấu trúc đề thi để chuẩn bị cho kì thi HKI được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT quận Đống Đa PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 9 QUẬN ĐỐNG ĐA NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn kiểm tra: TOÁN Ngày kiểm tra: 26 - 12 - 2020 Thời gian làm bài: 90 phútBài 1. (2,0 điểm) a/ Tính giá trị biểu thức: A = 2 48 + 4 27 + 75 + 2 3 1 b/ Giải phương trình: 9 x − 27 + x − 3 − 4 x − 12 = 6 2Bài 2. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: x +2 x 2 x +4 4 A= và B = − + với x ≥ 0; x ≠ 1. x −1 x +1 x −1 x −1 a/ Tính giá trị của biểu thức A biết x = 25. x b/ Chứng minh rằng B = x −1 2B c/ Tìm giá trị của x để Q = nhận giá trị nguyên. ABài 3. (2,0 điểm) Cho đường thẳng (d): y = 2x + 3 và đường thẳng (d’): y = (m + 1)x + 5 (m là tham số, m ≠ −1) a/ Vẽ đường thẳng (d) trên hệ trục tọa độ Oxy. b/ Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’). c/ Tìm m để hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại điểm A nằm bên trái trục tung.Bài 4. (3,5 điểm): Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, lấy điểm Ptrên Ax (AP > R). Từ P kẻ tiếp tuyến PM của (O;R) (M là tiếp điểm). a/ Chứng minh: bốn điểm A, P, M, O cùng thuộc một đường tròn. b/ Chứng minh: BM // OP. c/ Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N. Chứng minh: tứ giácOBNP là hình bình hành. d/ Giả sử AN cắt OP tại K; PM cắt ON tại I; PN cắt OM tại J. Chứng minh: I, J, Kthẳng hàng.Bài 5. (0,5 điểm) Một vệ tinh nhân tạo địa tĩnhchuyển động theo một quỹ đạo tròn cách bề mặt TráiĐất một khoảng 35786 km, tâm quỹ đạo của vệ tinhtrùng với tâm O Trái Đất. Vệ tinh phát tín hiệu vôtuyến theo một đường thẳng đến một vị trí trên bềmặt Trái đất. Hỏi vị trí xa nhất trên bề mặt Trái Đấtcó thể nhận tín hiệu từ vệ tinh này ở cách vệ tinh mộtkhoảng là bao nhiêu km (ghi kết quả gần đúng chínhxác đến hàng đơn vị). Biết rằng Trái Đất được xemnhư một hình cầu có bán kính khoảng 6400 km. …..……….……….HẾT……….…………… Học sinh không được sử dụng máy tính cầm tay. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh:……………………………………………. Số báo danh:……… HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9 Năm học 2020 – 2021BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Tính giá trị biểu thức: A = 2 48 + 4 27 + 75 + 2 3 1,0I.1 A = 2 48 + 4 27 + 75 + 2 3 0.5 A = 8 3 + 12 3 + 5 3 + 2 3 0.5 A = 27 3 1 1,0 Giải phương trình: 9 x − 27 + x − 3 − 4 x − 12 = 6 2 Điều kiện: ? ≥ 3 0.25I.2 0.25 3√? − 3 = 6 ? = 7 (thỏa mãn điều kiện) 0.25 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất ? = 7 0.25 Tính giá trị của biểu thức A biết x = 25. 0,5 ĐK XĐ: x ≥ 0; x ≠ 1. 0.25 25 + 2II.1 A= Thay x = 25 (TMĐK) vào A, có: 25 − 1 5+2 7 0.25 = = 5 −1 4 x 1,0 Chứng minh rằng B = x −1 Ta có: x 2 x +4 4 B= − + x + 1 ( x − 1).( x + 1) x −1 0.25 x ( x − 1) − (2 x + 4) + 4( x + 1)II.2 B= ( x − 1).( x + 1) 0.25 x− x −2 x −4+4 x +4 B= ( x − 1).( x + 1) x+ x B= 0.25 ( x − 1).( x + 1) x ( x + 1) x B= = ...