Đề kiểm tra học kì 1 Toán 12 (2013-2014) - Sở GD & ĐT Tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu

Đề kiểm tra học kì 1 Toán 12 của Sở GD & ĐT Tỉnh Bà Rịa Vũng này bao gồm những câu hỏi liên quan đến: tính thể tích khối lăng trụ, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số,…sẽ giúp ích rất nhiều cho các bạn học sinh ôn tập, nắm vững kiến thức để đạt được điểm tốt trong kì thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra học kì 1 Toán 12 (2013-2014) - Sở GD & ĐT Tỉnh Bà Rịa Vũng TàuSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, MÔN TOÁN – LỚP 12TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU NĂM HỌC: 2013 – 2014 -------------------- -------------------- Thời gian làm bài: 90 phút. ĐỀ CHÍNH THỨC (Không kể thời gian giao đề)I-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8,0 điểm) x2Câu I (3,5 điểm). Cho hàm số y  , có đồ thị (C) x 1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d): y  mx  1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.Câu II (1,5 điểm). 1  1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  ln x trên đoạn  ;e  . e  2) Giải phương trình: log 4 ( x  3)  log 4 ( x  1)  2  log 4 8 .Câu III (2,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = a, góc giữa A’B và đáy là 600. 1) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. 2) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC’B’ . 1 x3  2Câu IV (1,0 điểm). Giải phương trình .2  4 x  2 x3  4 x  2  0 . 2II-PHẦN RIÊNG (2,0 điểm). Học sinh chỉ chọn 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B) PHẦN ACâu Va (2,0 điểm). 1 1) Cho hàm số y  x 3  (2m  1) x 2  (1  4m) x  2 (1) với m là tham số. Tìm tất cả các 3 giá trị của m để hàm số (1) có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1  x2  4 . x2  2) Cho hàm số y  x.e 2 . Chứng minh rằng x. y  x 2 . y  y . PHẦN BCâu Vb (2,0 điểm). x 2  mx 1) Cho hàm số y  (1) với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị 1 x hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B và AB = 10.  1 log 1 ( y  x)  log 4 y  1 2) Giải hệ phương trình  4 .  x 2  y 2  25  ------HẾT-------Họ và tên học sinh…………………………………………… Số báo danh …………................Chữ ký giám thị 1…………………………………………….SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU MÔN THI: TOÁN LỚP 12 --------------------- Năm học: 2013-2014 ---------------------------------------------- Hướng dẫn chấm có 03 trang Câu Nội dung Điểm Câu I. 1.(2,5 đ) + TXĐ D  R \ 1 0,25 (3,5 đ) 0,25 + lim y  lim y  1  TCN : y  1 x  x  + lim y     TCD : x  1 0,25 x 1 3 + y  2  0, x  1  x  1 0,25 + Hàm số ĐB trên từng khoảng xác định và không có cực trị 0,25 + BBT: x -∞ -1 +∞ 0,5 y’ + + y +∞ 1 1 -∞ + Đồ thị: giao Oy: (0;-2) ; giao Ox: (2; 0) + Vẽ đúng 2TC, dạng đồ thị 0,25 0,5 2.(1,0 đ) x2 0,25 + PTHĐGĐ:   mx  1  mx 2  mx  3  0, ( x  1) x 1 m  0  0,25 x 2 + d cắt (C) tại 2 điểm pb khi:   0  m 2  12m  0 m(1) 2  m(1)  3  0  0,25 + Kết luận : m < -12 hay m > 0 1Câu II. 1. (0,75 đ)(1,5 đ) 1 0,25 + y 1 ; y  0  x 1 x 1 1 ...