Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Năng khiếu, TP HCM

Với mong muốn giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, TaiLieu.VN đã sưu tầm và chọn lọc gửi đến các bạn ‘Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Năng khiếu, TP HCM’ hi vọng đây sẽ là tư liệu ôn tập hiệu quả giúp các em đạt kết quả cao trong kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Năng khiếu, TP HCM ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 - KHỐI 10TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU NĂM HỌC 2021 - 2022 TOANMATH.com MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . .Bài 1. (2 điểm)Giải các bất phương trình:a) 5x − 3x + 1  3 .b) 2 x2 − x + 1  x + 1 .Bài 2. (2 điểm)  x − 2x − 8  0 2a) Tìm m để hệ bất phương trình  vô nghiệm.   m ( x + 1)  3 − 2 x  2  y b) Cho x, y  0 . Chứng minh  x +  + 2   8 .  y  x Bài 3. (2 điểm) 1a) Tìm m để hàm số y = xác định trên . (m − 1) x + (m + 1) x + m − 2 2    b) Tính giá trị biểu thức P = cos2  x −  + cos2 x + cos2  x +  .  3  3 1c) Chứng minh cos3 x.sin x − sin 3 x.cos x = sin 4 x . 4Bài 4. (3 điểm)Cho đường thẳng d : x − y + 1 = 0 và điểm A (1; −2 ) .a) Gọi B là điểm nằm trên d có tung độ dương thỏa AB = 4 . Tìm tọa độ B.b) Viết phương trình đường tròn (T ) có tâm A và (T ) tiếp xúc với d.c) Viết phương trình tiếp tuyến của (T ) tại C với C là giao điểm của (T ) với trục Ox và C có hoành độ dương.Bài 5. (1 điểm)Cho elip ( E ) : 9 x2 + 16 y 2 = 144 .a) Xác định tọa độ các đỉnh A1 , A2 , B1 , B2 và tiêu điểm F1 , F2 .b) Tìm tọa độ M thuộc ( E ) sao cho 2MF1 = MF2 . ---------- HẾT ----------