Đề kiểm tra học kì I môn Toán năm 2015-2016 - Sở GD&ĐT Quảng Nam

Ít ngày nữa là kì thi cuối học kì 1 của học sinh, HOC247 xin gửi đến các bạn đề thi tham khảo nhằm giúp các bạn hệ thống kiến thức và tự tin với kì thi cuối học kì 1 sắp đến. Để nắm vững nội dung kiến thức cũng như cấu trúc đề thi mời các bạn cùng tham khảo tài liệu Đề kiểm tra học kì môn Toán năm 2015-2016 - Sở GD&ĐT Quảng Nam.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra học kì I môn Toán năm 2015-2016 - Sở GD&ĐT Quảng NamSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2015-2016 QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨCCâu 1 (2,0 điểm). x +1 Cho hàm số y = . x−2 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(3 ; 4).Câu 2 (2,0 điểm). a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x4 − 8x2 +3 trên đoạn [–1 ; 3]. b) Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau đạt cực đại tại x = 1 : 1 y = x 3 − mx 2 + (m 2 − 4)x + 2 3Câu 3 (1,0 điểm). 1 Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số y = . 1 − ln xCâu 4 (2,0 điểm). x 1–x a) Giải bất phương trình: 3 – 4.3 + 1 ≥ 0. 1 b) Giải phương trình: log 2 x + log 2 (x − 1) = 1 − log 1 (x + 2) . 2 2Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình trụ có bán kính đáy r = 10 cm và chiều cao h = 30 cm. Tính diện tích xung quanhcủa hình trụ và thể tích khối trụ tạo nên bởi hình trụ đó.Câu 6 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnhS trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặtphẳng (ABC) bằng 600. a) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC. b) Gọi G là trọng tâm tam giác SAC. Tính theo a diện tích mặt cầu có tâm G và tiếp xúc vớimặt phẳng (SAB). --------------- Hết --------------- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2015-2016 QUẢNG NAM Môn TOÁN – Lớp 12 HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung Điểm Nội dung ĐiểmCâu 1. 2.0 Câu 5. 1.0a) (1.5) + Tập xác định: D = R{2} 0.25 + Diện tích xung quanh của hình trụ: −3 Sxq = 2πrh 0.25 + y = 0.25 (x − 2)2 = 600π (cm2). 0.25 + Thể tích khối trụ:+ Vì y’ < 0, ∀x ≠ 2 nên hàm số nghịch biến V = πr2h 0.25trên mỗi khoảng (–∞;2), (2;+∞). 0.25 0.25+ Giới hạn và tiệm cận đúng 0.25 = 3000π (cm3).+ Bảng biến thiên 0.25 Câu 6. 2.0 S+ Đồ thị 0.25b) (0.5)+ Hệ số góc TT của (C) tại M là y’(3) = –3. 0.25+ Phương trình tiếp tuyến của (C) lại M là: M K G y – 4 = –3(x – 3) hay y = –3x + 13. 0.25 HCâu 2. 2.0 C B Ea) (1.0) + f (x) = 4x 3 − 16x 0.25 f (x) = 0 x = 0 A +  ⇔ 0.25  x ∈ (−1;3) x = 2 a) (1.0)+ f(0) ...