Đề kiểm tra học kỳ 2 có đáp án môn: Toán 12 (Năm học 2010-2011)

Mời các bạn và quý thầy cô hãy tham khảo "Đề kiểm tra học kỳ 2 có đáp án môn: Toán 12" năm học 2010-2011 sau đây. Nội dung đề thi giúp các em củng cố kiến thức của mình và thầy cô có thêm kinh nghiệm trong việc ra đề thi. Chúc các em thành công và đạt điểm cao.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra học kỳ 2 có đáp án môn: Toán 12 (Năm học 2010-2011) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề)I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (5,0 điểm)Câu 1 (2,5 điểm). Tính các tích phân sau:  3 2   x I d x và J  e x sin x d x . x 1 0 0Câu 2 (2,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi trục hoành và đườngcong y   x3  2 x2 . 1) Tính diện tích hình phẳng (H). 2) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox.II- PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (5,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).1- Theo chương trình ChuẩnCâu 3.a (2,0 điểm). 1) Giải phương trình trên tập số phức i( z  1)  5  z  0. 2) Tìm số phức z, biết z  2z  3  2i  0.Câu 4.a (3,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1;1;3) và đường thẳng (d) có phương x  2 y  1 z  1.trình   Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên đường thẳng (d). 2 1 1 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa I và vuông góc với đường thẳng (d). 2) Tìm tọa độ điểm H. 3) Viết phương trình mặt cầu có tâm là I và cắt đường thẳng (d) tại hai điểm A, B saocho diện tích của tam giác IAB bằng 5.2- Theo chương trình Nâng caoCâu 3.b (2,0 điểm). 1) Giải phương trình trên tập số phức z ( z  i)  3. 1 3 . 2) Viết dạng lượng giác của số phức z biết: |z| = 2 và một acgumen của là z 4Câu 4.b (3,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1;1;  3) và mặt phẳng (P) có phươngtrình x  y  z  1  0 . Gọi (S) là mặt cầu có tâm là I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm A. 1) Viết phương trình đường thẳng (d) qua I và vuông góc với mặt phẳng (P). 2) Tìm tọa độ tiếp điểm A. 3) Viết phương trình mặt phẳng (Q), biết rằng mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng(P) và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi bằng 6. --- HẾT --- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2010 - 2011 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 12 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (5,0 điểm) Câu Nội dung Điểm 1 Tính I (1,25 đ)(2,5đ) 1 1 Đặt u  x 1  du  dx và x  u 2  1 2 x 1 0,25 Đổi cận: 0,25 2 2  u3  I   2(u  1)dx  2   u  2  3  1  1 0,50 8 1  8 I  2   2   1  3 3  3 0,25 Tính J (1,25 đ) Đặt u  sin x  du  cos xdx dv  e x dx chọn v  e x 0,25   2 J  e x sin x 2   e x cos xdx 0 0 0,25   2  2 e cos xdx  e cos x   e x sin xdx x x Tương tự: 2 0 0 0 0,25    J  e x sin x  e x cos x 2  J 2 0 0 0,25  e 2 1  J 2 0,25 2 1. Diện tích hình phẳng (H) (1,25 đ)(2,5đ) Xác định giao điểm 0,25 2 2 S    x3  2 x 2 dx   x   2 x 2 dx 3 0 0 0,50 ...