ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Toán – Lớp 11 (Ban cơ bản) TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH

Tài liệu ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Toán – Lớp 11 (Ban cơ bản) TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH với mục đích cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản nhất, có tính hệ thống liên quan tới toán học 11. Thông qua tài liệu này giúp các bạn hệ thống lại kiến thức toán 11. Chúc các bạn thành công
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Toán – Lớp 11 (Ban cơ bản) TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH SỞ GD – ĐT ĐĂK LĂK ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012 - 2013TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH Môn: Toán – Lớp 11 (Ban cơ bản) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)Câu 1: (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau: 3n 2 + 7n + 1 9+ x −3 a) lim 2 b) lim n +n+4 x →0 2x  2 x 2 + x3  khi x ≠ −2Câu 2: (1,0 điểm) Cho hàm số: f ( x) =  x + 2 (m là tham số)  mx + 2 khi x = −2  Tìm m để hàm số trên liên tục tại điểm x = −2.Câu 3: (1,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: x2 − x + 3 a) y = ( x + 3) sin x b) y = x +1Câu 4: (2,5 điểm) Cho hàm số: f ( x) = x − 3 x − 1 có đồ thị (C). 3 a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): 1) tại điểm A ( 3;17 ) . 2) biết tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng d : 9 x − y + 1 = 0 . b) Không dùng máy tính bỏ túi, chứng tỏ phương trình f ( x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt và tìm ba nghiệm đó.Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a và 3a ABC = 600 . Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD) và SA = . 2 a) Chứng minh: (SAC) ⊥ (SBD). b) Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (SBC). c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB. Sở GD – ĐT ĐăkLăk ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁNTrường THPT Phan Chu Trinh LỚP 11 ; NĂM HỌC 2012 – 2013 Năm học: 2012 - 2013 (Đáp án – Thang điểm này gồm 2 trang) ................ ............... Câu Đáp án Điểm Câu 1: 7 1 3+ + 2( 2,0 điểm) 3n 2 + 7n + 1 n n =3 lim 2 = lim n +n+4 1 4 1+ + 2 1,0 n n 9+ x −3 1 1 = lim = 1,0 ( ) lim x →0 2x x →0 2 9 + x + 3 12 Câu 2: Tập xác định: D = R( 1,0 điểm) f (−2) = 2 − 2m 0,25 2 x 2 + x3 lim f ( x) = lim =4 0,5 x →−2 x →−2 x+2 Hàm số f ( x) liên tục tại x = −2 khi và chỉ khi: lim f ( x) = f (−2) ⇔ m = −1 0,25 x →−2 Câu 3: y = ( x + 3) .sin x + ( x + 3)( sin x ) = sin x + ( x + 3) cos x 0,75( 1,5 điểm) y = (x 2 − x + 3) . ( x + 1) − ( x + 1) . ( x 2 − x + 3) = x2 + 2 x − 4 0,75 ( x + 1) ( x + 1) 2 2 Câu 4: Ta có: f ( x) = 3 x 2 − 3 0,25( 2,5 điểm) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A ( 3;17 ) . 0,5 y − 17 = f (3) ( x − 3) ⇔ y = 24 x − 55 ...