Đề kiểm tra KSCL Toán 10 - THPT Yên Lạc lần 2 (2013-2014) khối A,D

Tham khảo 2 Đề kiểm tra KSCL Toán 10 - THPT Yên Lạc lần 2 (2013-2014) khối A,D dành cho các bạn học sinh lớp 10 và quý thầy cô tham khảo, để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra KSCL Toán 10 - THPT Yên Lạc lần 2 (2013-2014) khối A,DSỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 2, NĂM HỌC 2013 - 2014TRƯỜNG THPT YÊN LẠC Môn: Toán 10 - Khối A (Thời gian làm bài 150 phút) Câu 1. (3 điểm) x  2014 x2  x  1 a. Tìm tập xác định của hàm số sau: y  2  x  21x  46 2x  1  x  2 b. Giải phương trình sau: 3x  3  5  x  2 x  4  x2  y2  1  2 c. Giải hệ phương trình:  x  y  2 ( xy  x  y  1)( x  y  2)  6  Câu 2. (2 điểm) a. Tìm m để phương trình x 4  4 x 3  8 x  m có 4 nghiệm phân biệt x  y  m 1 b. Cho hệ phương trình  2 2  2 . Tìm m để tích xy lớn nhất  x  y  2m  2  Câu 3. (3 điểm) a. Cho tam giác ABC đều. Trên cung AB không chứa điểm C của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lấy điểm M biết MA=1, MB=2. Tính độ dài đoạn MC. b. Cho 2 điểm A(5;1), B(1; 2) và đường thẳng  : 2 x  3 y  1  0 . Tìm trên đường thẳng  điểm M sao cho khoảng cách MA  MB nhỏ nhất. c. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC, phân giác trong AD có phương trình x  y  2  0 , đường cao CH có phương trình x  2 y  5  0 . Điểm M  3; 0  thuộc cạnh AC thoả mãn AB  2 AM . Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC Câu 4. (1 điểm) Cho hai số x, y là những số thực dương và thỏa mãn x  y  5 . Tìm giá trị nhỏ nhất của 4x  y 2x  y biểu thức sau: P   xy 4 Câu 5. (1 điểm) Cho tam giác ABC có chu vi bằng 4, gọi a,b,c là độ dài các cạnh của tam giác. Chứng minh rằng: 27(a 2  b 2  c 2  abc)  208 ----------Hết---------- (Học sinh không dùng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên học sinh:………………………………………...SBD:……………….............SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐÁP ÁN KSCL LẦN 2, LỚP 10, NĂM HỌC 2013-2014 Môn: TOÁN; Khối A và khối A1I. LƯU Ý CHUNG:- Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với những ý cơ bản phải có. Khi chấm bài họcsinh làm theo cách khác nếu đúng và đủ ý thì vẫn cho điểm tối đa.- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.II. ĐÁP ÁN:Câu 1. x  2014 x2  x  1a. Tìm tập xác định của hàm số sau: y  2  x  21x  46 2x  1  x  2  x  2014  0ĐKXĐ:  x 2  21x  46 0.25đ  2x  1  x  2  0 Giải (1) được tập nghiệm S1  (2; 23)   2014;   0.25đ  1Giải (2) được tập nghiệm S 2   ;     3;   0.25đ  3   1Vậy tập xác định là D   2;     3; 23   2014;   0.25đ  3b. Giải phương trình sau: 3x  3  5  x  2 x  4 1 đĐKXĐ: 2  x  5 0.25đPT  3 x  3  2 x  4  5  x  2 x  4  2 (2 x  4)(5  x ) 0.25đ x  2 2x  4  2x  4  2 5  x  0    0.25đ  2x  4  2 5  xGiải pt: 2 x  4  2 5  x  2 x  4  20  4 x  x  4 0.25đVậy phương trình có 2 nghiệm là x  2, x  4  x2  y2  1  2c. Giải hệ phương trình:  x y2 1 đ ( xy  x  y  1)( x  y  2)  6   ( x  1)2  ( y  1)2  5Hệ  0.25đ ( x  1)( y  1)[( x  1)  ( y  1)]  6 u  x  1 ...