Đề kiểm tra năng khiếu môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 (Lần 1) - Trường THPT chuyên Nguyễn Trãi, Hải Dương

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo ‘Đề kiểm tra năng khiếu môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 (Lần 1) - Trường THPT chuyên Nguyễn Trãi, Hải Dương’ dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra năng khiếu môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 (Lần 1) - Trường THPT chuyên Nguyễn Trãi, Hải Dương SỞ GD-ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ THI NĂNG KHIẾU LẦN THỨ NHẤT Trường THPT chuyên Nguyễn Trãi NĂM HỌC 2022-2023 Môn: Toán 11 Lớp: 11 A1 Thời gian làm bài: 90 phútCâu 1. Tập xác định của hàm số y = tan 2 x là:      A. D =  + k , k   . B. D =  + k , k   . 4  4 2       C. D =  + k , k   . D. D = k , k   . 2   2 Câu 2. Khẳng định nào dưới đây là sai? A. Hàm số y = cos x là hàm số lẻ. B. Hàm số y = cot x là hàm số lẻ. C. Hàm số y = sin x là hàm số lẻ. D. Hàm số y = tan x là hàm số lẻ.Câu 3. Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây? A. 4. B. 7. C. 12. D. 16.Câu 4. Phương trình 2sin x − 1 = 0 có tập nghiệm là:  5   2  A. S =  + k 2 ; + k 2 , k   . B. S =  + k 2 ; − + k 2 , k   . 6 6  3 3     1  C. S =  + k 2 ; − + k 2 , k   . D. S =  + k 2 , k   . 6 6  2 Câu 5. Có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử được lấy ra từ tập A = a; b; c; d ; e; f  ? A. 10 . B. 80 . C. 40 . D. 20 .Câu 6. Cho hai đường thẳng phân biệt, không có điểm chung và cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó: A. song song. B. chéo nhau. C. cắt nhau. D. trùng nhau.Câu 7. Cho phương trình cos 2 x + sin x + 2 = 0 . Khi đặt t = sin x , ta được phương trình: A. 2t 2 + t + 1 = 0 . B. t + 1 = 0 . C. −2t 2 + t + 3 = 0 . D. −2t 2 + t + 2 = 0 .Câu 8. Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi mỗi ngày có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B ? A. 20. B. 300. C. 18. D. 15.Câu 9. Phương trình cos x = 0 có nghiệm là:  A. x = + k ( k  ) . B. x = k 2 ( k  ) . 2  C. x = + k 2 ( k  ) . D. x = k ( k  ) . 2Câu 10. Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số đôi một khác nhau: A. 12 . B. 24 . C. 64 . D. 256 .Câu 11. Cho hình chữ nhật MNPQ . Phép tịnh tiến theo véc tơ MN biến điểm Q thành điểm nào? A. Điểm Q . B. Điểm N . C. Điểm M . D. Điểm P .Câu 12. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh? A. 234 . B. A342 . C. 342 . D. C342 .Câu 13. Phương trình 3 sin 2 x − cos 2 x = 2 có tập nghiệm là   k   2  A. S =  + | k  . B. S =  + k 2 | k   . 3 2   3      5  C. S =  + k | k   . D. S =  + k | k   . 3   12 Câu 14. Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần? A. 9. B. 10. C. 18. D. 24.Câu 15. Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ: A. 6 . B. 72 . ...