Đề kiểm tra tập trung 2015 – Lần 3 môn: Toán

Đề kiểm tra tập trung 2015 – Lần 3 môn: Toán gồm 10 câu hỏi bài tập tự luận với thời gian làm bài trong vòng 180 phút. Ngoài ra, tài liệu này còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải giúp các bạn dễ tham khảo ôn luyện được hiệu quả hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra tập trung 2015 – Lần 3 môn: Toán ĐỀKIỂMTRATẬPTRUNG2015–Lần3Môn:ToánThờigianlàmbài:180phút; x +2Câu1(2điểm).Chohàmsố y = cóđồthị(C). x +1 a) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C). b) TìmMthuộc(C)cótổngkhoảngcáchđếnhaitiệmcậnngắnnhất.Câu2(1điểm). x 3π a) Tìmnghiệmtrênkhoảng(0; π )củaphươngtrình: 4sin 2 − 3 cos 2 x = 1 + 2 cos 2 ( x − ) . 2 4 ́ ̣ ̀ ựcvaphânaocuasôph b) Xacđinhphânth ̀ ̀ ̉ ̉ ́ ức .Câu3(0,5điểm).Giảibấtphươngtrình: 4 x − 3.2 x + x 2 − 2x − 3 − 41+ x 2 − 2x −3 > 0 .Câu4(1điểm).Giaihêph ̉ ̣ ươngtrinh: ̀ π/3Câu5(1điểm).Tínhtíchphân I = sin2 x tan xdx. 0.Câu6(1điểm).ChohìnhchópS.ABCcóđáyABClàtamgiácđều,haimặtbênSABvàSACcùngvuônggócvớiđáyABC,cạnhbênSC=2ahợpvớimặtphẳng(SAB)mộtgóc300.TínhthểtíchhìnhchópS.ABCvàkhoảngcáchtừAđếnmặtphẳng(SBC)theoa.Câu7(1điểm). Trongmặtphẳngvớihệ trụctoạ độ OxychohìnhvuôngABCDcó D(5;1).GọiM là trungđiểmcủaBC,NlàđiểmthuộcđườngchéoACsaochoAC=4AN.TìmtọađộđiểmCbiếtphươngtrìnhđườngthẳngMNlà 3 x − y − 4 = 0 vàMcótungđộdương.Câu8(1điểm).TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,chocácđườngthẳng: x =1 x = −3t ( d1 ) : y = −4 + 2t và ( d 2 ) : y = 3 + 2t z = 3+t z = −2Viếtphươngtrìnhmặtcầu(S)cóđườngkínhlàđoạnvuônggócchungcủa(d1)và(d2).Câu9(0,5điểm).ChoS={1,2,3,4,5,6,7,8}.Gọi Xlàtậphợptấtcảcácsốtựnhiêngồm5chữsố khác TrungtâmBDVH<ĐHTrườngĐHKHTN227,NguyễnVănCừQuận5ĐT:38323715www.bdvh.hcmus.edu.vn 1nhaulấytừtậpS.LấyngẫunhiênmộtsốthuộcX.Tínhxácsuấtlấyđượcsốcóchứacácchữsố4và8.Câu 10(1điểm). Cho x 2 + y 2 = x + y . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x 3 + y 3 + x 2 y + xy 2 .ĐÁPÁNCâu1(2,đ) a)Khảosátvàvẽ: y = x + 2 (C) x + 1 +Txđ D = R { - 1} -1 + y = 2 < 0, x ￎ D ( x + 1) + xlim ￎ +ￎ y = 1, lim y = 1 =>y=1làtiệmcậnngang xￎ - ￎ + x ￎlim ( - 1) - y = - ￎ , lim + y = +ￎ =>x=1làtiệmcậnđứng x ￎ ( - 1) +BBT: x 1+ y +||+ y 1 + − ||1 +Hàmsốnghịchbiếntrêntừngkhoảngxácđịnhvàkhôngcócựctrị + ( C ) I Oy : x = 0 � y = 2 ( C ) I Ox : y = 0 � x = - 2 +Đồthị: 9 y f(x)=(x+2)/(x+1) 8 f(x)=1 7 6 x=1 5 4 3 2 1 x 8 6 4 2 1 2 4 6 8 2 3 ...