Đề kiểm tra toán số 02

Tham khảo tài liệu đề kiểm tra toán số 02, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra toán số 02Đề số: 02 Thới gian: 150 phút Câu I: ( 2đ) Cho hàm số: y = 4x3-6x2 +1 (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m = 1.. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua M(-1;- 9). x+3 Câu II: ( 2đ) Cho hàm số y = (C) x −1 1.Tìm trên (C) hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng y = 4x -3 2. Cho điểm M(x0; y0) thuộc đồ thị (C).Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các tiệm cận của (C) tại A và B. Chứng minh rằng M là trung điểm của AB Câu III: (3đ) 1.Cho phương trình : 2sin2x.cosx +cos2x + 2sinx + 2m + 1 = 0 a. Giải phương trình khi m = - 1   π π b.Tìm m sao cho phương trình có nghiệm với x ∈  ;  6 2  xy + x − 2 = 0 2. Giải hệ phương trình :  2  x y + x + 2 xy − 3 x = 1 2 Câu IV: (2,5đ) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều, hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) cùng vuông góc với (ABC). Gọi I là trung điểm của BC, O và H lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và SBC.Chứng minh rằng: a. SA ⊥ ( ABC ) b. ( SAI ) ⊥ ( SBC ) c. SB ⊥ (COH ) hết---------------------------------