Đề KT giữa HK2 Toán 12 (2013 – 2014) trường THCS – THPT Khai Minh (Kèm Đ.án)

Mời các bạn và quý thầy cô hãy tham khảo đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 12 năm 2013 - 2014 trường THCS – THPT Khai Minh giúp các em củng cố kiến thức của mình và thầy cô có thêm kinh nghiệm trong việc ra đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề KT giữa HK2 Toán 12 (2013 – 2014) trường THCS – THPT Khai Minh (Kèm Đ.án) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS – THPT KHAI MINH NĂM HỌC 2013-2014 Môn thi: TOÁN 12 Thời gian làm bài:120 phút, không kể thời gian phát đềI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) x 1Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y  . 2x  1a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C  của hàm số đã cho.b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C  , biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y  3x  8 .Câu 2 (3,0 điểm).a) Giải phương trình log 3  3x  5   2log 9  x  1  1  log 1  x  1 . 3 1 2xb) Tính tích phân I   2 dx . 0 x 3c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 2 e1 x trên đoạn  1; 2 .Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 2 và ABC  600 , chobiết SA  SB  SC  2a . Tính thể tích khối chóp S . ABCD theo a .II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B).A. Theo chương trình ChuẩnCâu 4.a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2;3; 1 và đường thẳng x  4  t d :  y  1  2t t   .  z  5  2t a) Viết phương trình mặt phẳng  α  đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d . Tìm tọa độ giaođiểm của đường thẳng d và mặt phẳng  α  .b) Tìm tọa độ điểm I thuộc đường thẳng d sao cho điểm I cách đều hai điểm O và M , trong đó O làgốc tọa độ.Câu 5.a (1,0 điểm). Tìm các số thực x và y , biết: x  5  3i   y  4  i   7  11i .B. Theo chương trình Nâng caoCâu 4.b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  z  10  0 và 2 2 2mặt cầu  S  :  x  1   y  3   z  3  24 .a) Xác định tọa độ tâm T và bán kính của mặt cầu  S  . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của tâm Ttrên mặt phẳng  P  .b) Viết phương trình mặt phẳng  Q  song song với mặt phẳng  P  và tiếp xúc với mặt cầu  S  .Câu 5.b (1,0 điểm). Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z   2  3i  z  3  16i . Tính môđun của số phức1 z  z2 . ------ HẾT ------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ……….http://detoan.net – Thư viện đề thi toán học SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM TRƯỜNG THCS – THPT KHAI MINH KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II - TOÁN 12 Năm học 2013 – 2014 Đáp án gồm 5 trang Câu Đáp án Điểm Câu 1 x 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y  . 2x  1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C  của hàm số đã cho.  1 0, 25  Tập xác định D    .  2  Sự biến thiên: + Giới hạn, tiệm cận 1 1 lim y  : Đồ thị có tiệm cận ngang y  . 0, 25 x  2 2 1 lim y   , lim y   : Đồ thị có tiệm cận đứng x   . x  1 x  1 2 2 2 + Lập bảng biến thiên 3 0, 25 Ta có y 2 , y  0, x  D .  2 x ...