Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Trường Xuân 2012-2013 (kèm đáp án)

Những câu hỏi tự luận về vẽ đồ thị hàm số, giải phương trình... có trong đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 10 của trường THPT Trường Xuân giúp các bạn học sinh lớp 10 ôn tập, củng cố kiến thức hiệu quả cho kỳ thi cuối kì.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Trường Xuân 2012-2013 (kèm đáp án)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT TRƯỜNG XUÂNI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)Câu I (1.0 điểm) Cho hai tập hợp A = ( −2;1] ; B = [ −1;6 ) . Tìm các tập hợp A B , B A .Câu II (2.0 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số y = x 2 − 2 x − 3 2) Tìm parabol (P): y = 2 x 2 + bx + c , biết parabol đó có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M (1; −2) .CâuIII (2.0 điểm) 1) Giải phương trình 2 x + 5 = x + 1 2) Giải phương trình ( x 2 − 1) 2 − 9 = 0Câu IV (2.0 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(−1; 2) , B(2;1) , C (1;3) : 1) Tìm tọa độ trung điểm I của cạnh AB và trọng tâm G của tam giác ABC. 2) Tìm tọa độ D sao cho hình thang ADBC có cạnh đáy BD = 2CA .II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) 1. Theo chương trình chuẩnCâu Va (2,0 điểm) 2 x − 3 y =13 1) Giải hệ phương trình: ( không được dùng máy tính) 7x +4 y =2 bc ca ab 2) Cho a,b,c > 0 . Chứng minh rằng + + a+ b+ c a b cCâu VIa (1,0 điểm) Cho A (-1 ; -1) và B (5; 6). Tìm M ∈ x’Ox để tam giác ABM cân tại M. 2. Theo chương trình nâng caoCâu Vb (2,0 điểm) x + y + xy = 5 1) Giải hệ phương trình: x2y + xy2 = 6 2) Tìm m để phương trình: x 2 − 2(m + 1)x + m2 − 1= 0 có hai nghiệm.Câu VIb (1,0 điểm) Cho A (-1 ; -1) và B (5; 6). Tìm M ∈ x’Ox để tam giác ABM cân tại M. HẾT. 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: Toán – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 4 trang) Đơn vị ra đề: THPT TRƯỜNG XUÂN Câu Ý Nội dung yêu cầu Điểm I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7.0 Cho hai tập hợp A = ( −2;1] ; B = [ −1;6 ) . Tìm các tập hợp A B , B A . Câu I A �B = ( −2;6 ) 0.5 (1,0 đ) B A = ( 1;6 ) 0.5 Vẽ đồ thị hàm số y = x − 2 x − 3 2 Tọa độ đỉnh I (1; −4) , trục đối xứng d : x = 1 0.25 Parabol cắt trục tung tại B (0; −3) , parabol cắt trục hoành tại A(−1;0), A (3;0) 0.25 Đồ thị: 1 0.5 Câu II (2,0 đ) Tìm parabol (P): y = 2 x 2 + bx + c , biết parabol đó có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M (1; −2) . −b −b Ta có =2� = 2 � b = −8 0.25 2 2a 2.2 Thay tọa độ M (1; −2) vào (P) ta được −2 = 2.1 + b + c � b + c = −4 0.25 Thay b = −8 vào b + c = −4 Ta được −8 + c = −4 � c = 4 0.25 Vậy parabol cần tìm là y = 2 x 2 − 8x + 4 0.25 Câu III 1 Giải phương trình 2 x + 5 = x + 1 (1) (2.0 đ) 5 Điều kiện 2 x + 5 0 �۳− x 0.25 2 Bình phương hai vế phương trình (1) ta được phương trình: 0.5 2 x=2 2 x + 5 = ( x + 1) 2 � x 2 = 4 � x = −2(loai ) Thử lại, ta thấy phương trình có nghiệm là x = 2 0. ...