Đề KTCL HK1 Toán 11 - THPT Hồng Ngự 3 (2012-2013) - Kèm đáp án

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 11 của trường THPT Hồng Ngự 3 là tư liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 11 để chuẩn bị bước vào kỳ thi cuối kì 1 sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề KTCL HK1 Toán 11 - THPT Hồng Ngự 3 (2012-2013) - Kèm đáp ánSỞ GD& ĐT ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT Hồng Ngự 3I. PHẦN CHUNG: (8điểm)Câu 1: (3điểm) 1) Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau: f ( x ) = sin 2 x + 3cos x 2 2) Giải phương trình: a) 2tan2x + 3tanx - 5 = 0. b) 3 sin 2 x + 2cos 2 x − 1 = 2Câu 2(2điểm) a) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau. b) Có hai chiếc hộp, mỗi hộp chứa 5 chiếc thẻ giống nhau và được đánh số từ 1 đến 5, lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một thẻ. Tính xác suất để trong hai thẻ lấy ra có ít nhất một thẻ mang số chẵn.Câu 3 (1điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: ( x − 1) + ( y + 2 ) = 9 . 2 2 r Viết phương trình ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( −2;1) .Câu 4( 2điểm). Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD. a) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACD). b) Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) và tứ diện. Tứ diện ABCD có thêm điều kiện gì thì thiết diện tìm được là hình thoi.II. PHẦN TỰ CHỌN: ( 2điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần để làm bài ( phần 1 hoặc phần 2) Phần 1: Theo chương trình nâng cao Câu 5a: ( 1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = cos 2 x + 2s inx +1 Câu 6a: ( 1 điểm) Tìm số nguyên dương n biết: 3n Cn − 3n −1 Cn + 3n− 2 Cn2 − . . . + ( −1) Cnn = 512 0 1 nChứng minh rằng: Phần 2: Theo chương trình chuẩn Câu 5b: ( 1 điểm) Tìm x biết: Ax − C x −1 = 81 . 2 1 Câu 6b: (1điểm) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có : n 2 (n +1) 2 1 + 2 + 3 + ... + n = 3 3 3 3 4 Hết.SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 11 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có… trang) Đơn vị ra đề: THPT Hồng Ngự 3 Câu Nội dung yêu cầu Điểm 1) Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau: y = sin 2 x + 3cos x 2 TXD: D = R 0,25 ∀x �� − x �D ta có f ( − x ) = sin �( − x ) � 3cos ( − x ) + 2 D 2 � � 0,25 = � ( −2 x ) �+ 3cos x = ( − sin 2 x ) + 3cos x 2 2 sin � � 0,25 = sin 2 x + 3cos x = f ( x ) . 2 0,25 Vậy f ( x ) = sin 2 x + 3cos x là hàm số chẵn 2 2) Giải phương trình: a) 2tan2x + 3tanx - 5 = 0. π 0,25 ĐK: x + kπ ( k Z ) 2 Đặt t = tanx thay vào phương trình ta được: 2t 2 + 3t − 5 = 0 t =1 5 0,25 ...