Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Lai Vung 2 (2012-2013) - Kèm đáp án

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 12 của trường THPT Lai Vung 2 giúp cho thầy cô và các bạn học sinh lớp 12 có thêm tư liệu tham khảo phục vụ cho việc ra đề và ôn tập.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Lai Vung 2 (2012-2013) - Kèm đáp ánSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: Toán – Khối 12 ĐỀ ĐỀ XUẤT Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề gồm có 01 trang) Ngày thi: 10/01/2012 Đơn vị ra đề: THPT Lai vung 2I − PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm) Câu I: (3 điêm) Cho ham số y = − x3 + 3x 2 − 1 có đồ thị (C) ̉ ̀ 1). Khao sat sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) cua ham số trên. ̉ ́ ́ ̉ ̀ 2). Dựa vào đồ thị (C ) biện luân số nghiệm của phương trình x3 − 3x 2 + m = 0 Câu II: (2 điểm ) y  2 x −1 +  y   −1  ( )  ÷  x ≠ 0; y ≠ 0 2  1.(1,0 đ ) Rút gọn biểu thức sau: A= (2x+ 2 )-1    ; 2.( 1,0 đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= f(x)= x2 – ln(1-2x) trên đoạn [ −2;0] Câu III: (2 đ) 1.(1,0 đ ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm là O. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết AB=2a và góc giữa cạnh SO với mặt đáy (ABCD) một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 2. (1,0 đ) Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là 300. Một mặt phẳng hợp với đáy một góc 600 và cắt hình nón theo hai đường sinh SA và SB. Tính diện tích tam giác SAB .II − PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm),( Học sinh được chọn một trong hai phần) 1. Theo chương trình chuẩn: 2x + 3Câu IVa: (1,0 đ) Cho hàm số y = . Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại 2x −1giao điểm của đồ thị (C ) với trục tung. ̉Câu Va: (2,0 điêm) 2 1. Giải phương trình sau: (0,5)−2x + 3x − 7 = 16 1 3 2. Giải bất phương trình sau: log 2 4 − log 2 x − 1 > 0 x 42.Theo chương trình nâng cao:Câu IVb: (1,0 đ) Cho hàm số y = x3 − 3x + 2 (C ). Viết phương trình tiếp tuyến của ( C), Biết phương trình tiếp tuyến có hệ số góc bằng 9. ̉ Câu Vb: (2,0 điêm) 1. Cho hàm số y= x12 .e2009 x . Chứng minh rằng : x. y − y (12 + 2009 x) = 0 2x −1 2. Cho hàm số y = có đồ thị (C ) . Tìm m để đường thẳng d: y = x + m cắt x +1 (C ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 2 2 ---Hết---GỢI Ý BÀI GIẢIPhần Chung : 7 điểm Câu Hướng Dẫn Điểm Ghi Chú Câu 1). Khao sat và vẽ đồ thị ham sô: y = − x3 + 3x 2 − 1 ̉ ́ ̀ ́ 1.1 2) Biện luận: x 3 − 3x 2 + m = 0 (*) ⇔ − x 3 + 3x 2 − 1 = m − 1 Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của đồ thị (C ) và đường thẳng d: Câu Ta có: 1.2 + m ∈ (−∞;0) ∪ (4; +∞) : phương trình có một nghiệm. m = 0 + : phương trình có 2 nghiệm. m = 4 + m ∈ (0; 4) : phương trình có 3 nghiệm. y  2 x −1 +  y   −1 ( )  ÷  2 )-1   2   ́ 1). Tinh A= (2x+ 1 y + 4x = .( ) y 2 xy 2x + ...