Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Long Khánh A (2012-2013) - Kèm đáp án

Những câu hỏi tự luận có trong đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 12 của trường THPT Long Khánh A giúp các bạn học sinh lớp 12 ôn tập, củng cố kiến thức hiệu quả cho thi học kì 1.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Long Khánh A (2012-2013) - Kèm đáp ánSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 12 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 14/11/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT LONG KHÁNH AI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y   x3  3x 2  2 , gọi (C ) là đồ thị của hàm số. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2) Dùng vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình:  x3  3x 2  m  0 .Câu 2 (2,0 điểm). 2 1) Tính giá trị của biểu thức: A 1 1  81  4 9log3 7  log 25   125  16  2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  e x ( x  2)2 trên đoạn [1; 3].Câu 3 (2,0 điểm). Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B . Cạnh bênSA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) và SA  2a . Mặt bên ( SBC ) hợp với mặt đáy mộtgóc 300 . a) Tính thể tích của khối chóp S . ABC . b) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp S . ABC .II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)1. Theo chương trình Chuẩn:Câu 4a (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) của hàm số x4 3y  x 2  tại điểm có hoành độ bằng 1 . 2 2Câu 5a (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 6 x  61 x  5  0 . 2 2) Giải bất phương trình: 2log8 ( x  2)  log 1 ( x  3)  . 3 8 2x + 1Câu 4b (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) của hàm số y = x- 2 1biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng  . 5Câu 5b (2,0 điểm). x2  1) Cho hàm số y  x.e 2 . Chứng minh rằng, xy  (1  x 2 ) y . 2x  1 2) Cho hàm số y  có đồ thị (C ) . Tìm m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ x 1 thị (C ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O. HẾT. ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 12 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 05 trang) Đơn vị ra đề: THPT LONG KHÁNH A Câu Nội dung yêu cầu ĐiểmCâu 1 1. (2,0 điểm)(3,0 đ) Tập xác định: D  . 0.25 Sự biến thiên: x  0  Chiều biến thiên: y  3x 2  6 x , y  0 x  2  0.5  Trên khoảng  0 ; 2  , y  0 nên hàm số đồng biến.  Trên mỗi khoảng   ; 0  và  2 ;  , y  0 nên hàm số nghịch biến.  Cực trị:  Hàm số đạt cực đại tại x  2 và yCĐ = 2. 0.25  Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 và yCT = 2 .  Các giới hạn: lim y   , lim y   . 0.25 x  x   Bảng biến thiên : x  0 2  y’ 0 + 0 – 0.25  2 y 2  Đồ thị: 0.5 2. (1,0 điểm) Ta có:  x 3  3 x 2  m  0   x3  3 x 2  2 ...