Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Nguyễn Du 2012-2013 (kèm đáp án)

Tham khảo đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 12 của trường THPT Nguyễn Du dành cho các bạn học sinh lớp 12 có thêm tài liệu ôn tập, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Nguyễn Du 2012-2013 (kèm đáp án)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 12 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 14/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT NGUYỄN DUI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)CÂU I :( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x 3 − 3 x 2 + 2 (1)1) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số (1)2) Với giá trị nào của m thì phương trình x 3 + 3 x 2 − 2m = 0 có 3 nghiệm phân biệtCÂU II: (2,0 điểm) 11) Tính giá trị của biểu thức: log 5 3 + log 5 50 − log 5 12 2 3 −6 x 22) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:y= e 2 x trên đoạn [1;3]CÂU III(2,0 điểm):Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng cạnh bên bằng2a. M là trung điểm của SC.1) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD2) Tính thể tích khối tứ diện MABDII. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)1. Theo chương trình chuẩn: x−3Câu IV.a (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của ( H) : y = tại giao điểm của x−2(H) và và trục hoànhCâu V.a (2,0 điểm) 31. Giải phương trình: log 2 x − log 2 x − 1 = 0 4 4 2. Giải bất phương trình: 2 x + 2 + 21− x − 6 > 02. Theo chương trình nâng cao: x−3Câu IV.b (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của ( H) : y = biết tiếp tuyến x−2vuông góc với đường thẳng x+y=0Câu V. b (2,0 điểm) 1. Cho hàm số y = ( x + 1)e x . Chứng tỏ rằng: y − y = e x 2. Tìm các giá trị của k sao cho đường thẳng (d): y = kx tiếp xúc với đường cong (C):y = x 3 + 3x 2 + 1 ----Hết----SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 12 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Đơn vị ra đề: THPT THPT NGUYỄN DU Câu Nội dung yêu cầu ĐiểmCÂU I TXĐ D= ℜ 0,251/(2 điểm) y = −3 x 2 − 6 x x = −2 0,25 y = 0 ⇔ x=0 lim y = −∞ lim y = + ∞ 0,25 x →+ ∞ x → −∞ BBT x −∞ -2 0 +∞ 0,25 y’ - 0 + 0 - y +∞ 2 -2 −∞ Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞ ;−2) và (0;+ ∞) 0,25 Hàm số đồng biến trên khoảng (−2;0) Hàm số đạt cực đại tại x=0.yCĐ=2 Hàm số đạt cực tiểu tại x=-2.yCT=-2 0,25 Vẽ hình đúng 0,5CÂU I x 3 + 3 x 2 − 2 m = 0 ⇔ − x 3 − 3 x 2 + 2 = 2 − 2m 0,252/(1 điểm) Số nghiệm của PT là số giao điểm của (C) và d :y=2-2m 0,25 PT có 3 nghiệm phân biệt ⇔ −2 < 2 − 2m < 2 0,25 ⇔0CÂU III a 2 0,5 khoảng cách từ M đến (ABD) là h=2/(1 điểm) 2 0,25 SABD=2a2 ; a3 2 0,25 V = 3CÂU IVa yo=0 ⇒ xo=3 ...