Đề KTCL HK2 Toán 11 - THPT Thiên Hộ Dương 2012-2013 (kèm đáp án)

Mời thầy cô và các bạn học sinh lớp 11 tham khảo đề kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán lớp 11 của trường THPT Thiên Hộ Dương có nội dung xoay quanh về: tìm các giới hạn lim, tìm tham số m để hàm số liên tục... phục vụ cho công tác giảng dạy, ra đề và ôn tập thi cử.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề KTCL HK2 Toán 11 - THPT Thiên Hộ Dương 2012-2013 (kèm đáp án)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN HỌC - Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: .../04/2013 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT Thiên Hộ DươngI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8,0điểm)Câu 1 (2 điểm) Tính các giới hạn sau: x2 −1 2 x 2 − 3x a) lim ; b) lim x → −1 2 x 2 + x − 1 x→−∞ x −1Câu 2 (1 điểm)Tìm giá trị tham số m để hàm số sau liên tục tại x = -3  3 − 2x + x  , x < −3 f ( x) =  3 + x 2mx + 5, x ≥ −3 Câu 3 (2 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số: a) y = (2x 2 −3 x) (x 2 −x + 1) b) y = cot x 2 − x + 1Câu 4 (3,0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,AB=BC=a và AD=2a. SA vuông góc với mặt đáy (ABCD),SA=a 6 1) Chứng minh các mặt bên của hình chóp S.ABCD là những tam giác vuông 2) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) 3) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD)II. PHẦN TỰ CHỌN (2,0điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phầnPhần 2. Theo chương trình chuẩnCâu 5a (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình: 2 x 4 + 3 x 3 + 3 x − 2 = 0 có ít nhất hai nghiệmtrái dấu.Câu 6a (1 điểm) Cho f(x) = x 3 −6 x 2 + 3 x + 1 có đồ thị là đường cong (C). Hãy viết phương trìnhtiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = − 9 x + 1Phần 1. Theo chương trình nâng caoCâu 5b (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi m phương trình sau luôn có ít nhất 2 nghiệm:(m 2 + 1)x 4 − x 3 = 1. 3Câu 6b (1 điểm) Cho ham số y = 2 x 2 + 2 . Chứng minh răng: y’(1) + y’’(-1) = ̀ ̀ 2 .HẾT. ĐÁP ÁN đCâu 1a:(1 ) ĐỀ NỘI DUNG YÊU CẦU ĐIỂM x −12 ( x − 1)( x + 1) lima) x →−1 2 lim 2x + x − 1 x → −1 ( x + 1)(2 x − 1) 0,5đ lim x − 1 = x →−1 0,25đ 2x − 1 2 0,25đ = 3Câu 1b:(1đ) ĐỀ NỘI DUNG YÊU CẦU ĐIỂM 2 x − 3x 2 3b) xlim → −∞ x 2 (2 − ) 0,25đ − x +1 lim x x → −∞ 1 x ( −1 + ) x 3 2− = xlim x. x → −∞ 1 0,25đ − + 1 x  lim x = −∞  x →−∞ 0,5đ  3 = + ∞ vì  2− x = −2  xlim → −∞ 1  −1+  xCâu 2:(1đ) ĐỀ NỘI DUNG YÊU CẦU ĐIỂM *Tìm giá trị tham số m để − ( x − 1)( x + 3)hàm số sau liên tục tại x = lim− f ( x ) = lim−-3 x → −3 x → −3 (3 + x)( 3 − 2 x − x) 0,25đ (− x + 1) = xlim−  3 − 2x + x → −3 ( 3 − 2 x − x)  , x < −3 2 f ( x) =  3 + x = 2mx + 5, x ≥ −3 3  * xlim+ f ( x) = xlim+ (2mx + 5) ...