Đề KTCL ôn thi ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 1 (2013-2014) khối D

Với đề kiểm tra chất lượng ôn thi ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 1 (2013-2014) khối D sẽ giúp các bạn học sinh củng cố lại kiến thức và kỹ năng cần thiết để chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề KTCL ôn thi ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 1 (2013-2014) khối D SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KTCL ÔN THI ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013-2014 Môn: TOÁN; Khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) x2Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: y  có đồ thị là ( C ). x 1a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số.b) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng  d m  : y   x  m cắt đồ thị ( C ) tại hai điểmA, B phân biệt sao cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất.Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: (2 tan 2 x  1) cos x  2  cos 2 x .  x4  x2 y2  y 2  y3  x2 y  x2 Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:  ( x, y  R).   2 y3  5  2 x2  1  0Câu 4 (1,0 điểm). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: m x 2  2  x  m có hainghiệm thực phân biệt.Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với BC  CD  DA  a ; AB  2a ; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) ; SC tạo với mặt phẳng ( ABCD ) một gócbằng 600 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a .Câu 6 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương thoả mãn: x 2  y 2  z 2  1 . Tìm giá trị lớn nhất của 1biểu thức: T  2 xy  2 yz  2 xz  . x yzII. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có AB  4 2 ,điểm A có hoành độ âm. Đường thẳng AB có phương trình x  y  2  0 , đường thẳng BD có phươngtrình 3 x  y  0 . Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh còn lại của hình chữ nhật.Câu 8.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho tam giác ABC đều. Đường tròn nội tiếp tam 3 giác ABC có phương trình ( x  4) 2  ( y  2)2  5 , đường thẳng BC đi qua M  ; 2  . Tìm toạ độ điểm A . 2  2 n 1 n2Câu 9.a (1,0 điểm). Cho số nguyên dương n thỏa mãn An  Cn  Cn  4n  6 . Tìm hệ số của x16 n trong khai triển nhị thức Niu-tơn x 3  2 x  (với x  0 ).B. Theo chương trình Nâng caoCâu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho các điểm A(4; 3); B(4;1) và đườngthẳng (d ) : x  6 y  0 . Viết phương trình đường tròn (C ) đi qua A và B sao cho tiếp tuyến của ( C ) tại A và B cắt nhau tại một điểm thuộc (d ) . 3 2 Câu 8.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elíp  E  đi qua điểm M   2 ; 2  và   có độ dài trục lớn bằng 6 . Tìm tọa độ của điểm N thuộc ( E ) sao cho ON  5 . 3Câu 9.b (1,0 điểm). Cho số nguyên dương n thỏa mãn An  2  20(n  2) . Tìm số hạng không chứa x n  1trong khai triển nhị thức Niu-tơn  x3   (với x  0 ).  x -------------Hết------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh:…………………………………………Số báo danh:…………………………… SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐÁP ÁN KTCL ÔN THI ĐH LẦN 1 NĂM HỌC 2013-2014 Môn: TOÁN; Khối D (Đáp án có 06 trang)I. LƯU Ý CHUNG:- Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với những ý cơ bản phải có. Khi chấm bài học sinh làmtheo cách khác nếu đúng và đủ ý thì vẫn cho điểm tối đa.- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.- Với bài hình học không gian nếu thí sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không cho điểm tương ứngvới phần đó.II. ĐÁP ÁN: Câu Ý Nội dung trình ...