Đề KTCL ôn thi ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 2 (2013-2014)

Tham khảo đề kiểm tra chất lượng ôn thi ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 2 (2013-2014) dành cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh Đại học, với đề thi này các em sẽ được làm quen với cấu trúc đề thi và củng cố lại kiến thức căn bản nhất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề KTCL ôn thi ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 2 (2013-2014) SỞGD&ĐTVĨNHPHÚC ĐỀKTCLÔNTHIĐẠIHỌCLẦN2NĂMHỌC20132014 Môn:TOÁN;KhốiB Thờigianlàmbài:180phút,khôngkểthờigianphátđềI.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0điểm)Câu1(2,0điểm). Chohàmsố y = x 3 - 3mx 2 + 3( m 2 - 1) x - m 3 +1, (1)(với m làthamsố).a)Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủahàmsốđãchokhi m =1.b)Gọi d làtiếptuyếntạiđiểmcựcđại A củađồthịhàmsố(1).Đườngthẳng d cắttrục Oy tạiđiểm B .Tìmtấtcảcácgiátrịcủa m đểdiệntíchtamgiác OAB bằng6,vớiO làgốc tọađộ.Câu2(1,0điểm). Giảiphươngtrình: sin 4 x + 2 = cos 3x + 4sin x +cos x. 1Câu3(1,0điểm). Giảiphươngtrình: 2 x 2 + 3 x + 1 = -4 x+ +3. x 2 2 xCâu4(1,0điểm). Tínhtíchphân: ò dx . 3 x 2 + 1 + x 2 - 1Câu5(1,0điểm). Chohìnhchóp S . ABCD cóđáy ABCD làhìnhvuôngcạnh a 2, SA =SB, SA vuônggócvới AC ,mặtphẳng ( SCD tạovớimặtphẳngđáymộtgócbằng60O.Tínhthể )tíchkhốichóp S . ABCD theo a .Câu6 (1,0 điểm). Cho x , y , z là basốthựcdươngthỏamãn xy + yz + zx =3 .Chứngminh xyz 1 1 1 3rằng: 2 + 2 + 2 ³ . x (3 x - 1) y (3 y - 1) z (3 z -1) 4II.PHẦNRIÊNG(3,0điểm) Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phầnAhoặcphầnB)A.TheochươngtrìnhChuẩnCâu7.a(1,0 điểm). Trongmặtphẳngvớihệtọađộ Oxy ,chohìnhvuông ABCD cóđỉnh A thuộcđường thẳng d : x - y - 4 =0, đường thẳng BC đi qua điểm M(4;0), đường thẳng CD đi quađiểm N(0; 2). Biếttamgiác AMN cântại A , viếtphươngtrình đườngthẳng BC.Câu8.a(1,0điểm).Trongkhônggianvớihệtọađộ Oxyz ,chođiểm A(3;1; - Tìmtọađộcác 4).điểm B,C thuộctrụcOysaochotamgiác ABC vuôngcântại A .Câu9.a(1,0điểm).Một hộp chứa 4 quả cầumàu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màuvàng.Lấyngẫunhiêncùnglúcra 4 quảcầutừhộpđó.Tínhxácsuấtsaocho 4 quảcầuđượclấyracóđúngmộtquảcầumàuđỏvàkhôngquáhaiquảcầumàuvàng.B.TheochươngtrìnhNângcaoCâu7.b(1,0 điểm). Trongmặtphẳngvớihệtọađộ Oxy chohìnhvuôngABCD,có BD nằmtrên ,đườngthẳng d : x + y - 3 =0,điểm M (- 2) thuộcđườngthẳngAB,điểm N (2; - thuộcđường 1; 2)thẳngAD.Tìmtọađộcácđỉnhcủahìnhvuông ABCD biết điểmB cóhoànhđộdương.Câu8.b(1,0 điểm). Trongkhônggianvớihệtoạđộ Oxyz ,chomặtphẳng ( P): x - y - z + 1 =0 vàđiểm A ( 3; -2; - ).Viếtphươngtrìnhmặtphẳng ( Q) điqua A ,vuônggócvớimặtphẳng ( P) và 2cắtcáctrục Oy,Oz lầnlượttại M ,N saocho OM =ON (M,Nkhôngtrùngvới O).Câu9.b(1,0điểm).Giảibấtphươngtrình: log 2 ( ) ( ) 3 x + 1 + 6 - 1 ³ log 2 7 - 10-x . Hết KTCLÔNTHIĐẠIHỌCLẦN2NĂMHỌC20132014SỞGD&ĐTVĨNHPHÚC Môn:TOÁN;KhốiB HƯỚNGDẪNCHẤMI.LƯUÝCHUNG:Hướngdẫnchấmchỉtrìnhbàymộtcáchgiảivớinhữngýcơbảnphảicó.Khichấmbàihọcsinhlàmtheocáchkhácnếuđúngvàđủýthìvẫnchođiểmtốiđa.Điểmtoànbàitínhđến0,25vàkhônglàmtròn.VớiCâu5nếuthísinhkhôngvẽhìnhphầnnàothìkhôngchođiểmtương ứngvớiphầnđó.II.ĐÁPÁN:Câu Ý Nộidungtrìnhbày Điểm 1 a 1,0 Khi m =1 tacóhàmsố y = x 3 -3 2 x Tậpxácđịnh: D = ¡ . ...