Đề KTCL ôn thi ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 2 (2013-2014) khối D

Dưới đây là đề kiểm tra chất lượng ôn thi ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 2 (2013-2014) khối D mời các bạn và thầy cô hãy tham khảo để giúp các em mình củng cố kiến thức cũng như cách giải các bài tập nhanh và chính xác nhất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề KTCL ôn thi ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 2 (2013-2014) khối D SỞGD&ĐTVĨNHPHÚC ĐỀKTCLÔNTHIĐẠIHỌCLẦN 2NĂMHỌC20132014 Môn:TOÁN;KhốiD Thờigianlàmbài:180phút,khôngkểthờigianphátđềI.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0 điểm)Câu1(2,0điểm). Chohàmsố y = x3 - ( m2 + m - 3 ) x + m 2 - 3m +2 (1 ,trong đó m làthamsố. )a)Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủahàmsố(1)với m =2.b)Tìmtấtcảcácgiátrịcủamsaochođồthịhàmsố(1)cắtđườngthẳng y =2 tạibađiểmphânbiệtcóhoành độlầnlượtlà x1 , x2 ,x vàđồngthờithỏamãn đẳngthức x12 + x2 + x3 =18. 3 2 2 æp ö 2 æ p ö 4 + sinxCâu2(1,0điểm). Giảiphươngtrình: cos 2 ç + x ÷ + cos ç - x ÷ = . è3 ø è3 ø 2 ì x + 2 + y- 2 = 4 ïCâu3(1,0điểm). Giảihệphươngtrình: í ( x,yÎ ¡) ï x + 7 + y + 3 = 6 î 1Câu4(1,0điểm). Tínhtíchphân: I = ò x - 2014 e2xdx . ( ) 0Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,AB = a, BC = a , AD =2a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD , góc giữa mặt phẳng ) 0( SCD) vớimặtphẳng ( ABCD) bằng 60 .Tínhtheoathểtíchkhốichóp S .ABCD vàkhoảng cáchtừđỉnhBđếnmặtphẳng ( SCD).Câu6(1,0điểm).Tìm cácsố thựcdương x,y thỏamãnhệphươngtrìnhsau: ì 2 x 2 (4 x + 1) + 2 y 2(2 y + 1) = y+ 32 ï í 1 ï x 2 + y 2 - x + y = î 2II.PHẦNRIÊNG(3,0 điểm) Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phầnAhoặcphầnB)A.TheochươngtrìnhChuẩnCâu7.a(1,0điểm).TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxy,chođườngthẳng (d ) : 2 x - y + 2 =0 vàhaiđiểm uuuu uuuu r r A(4;6), B (0; - .Tìmtrên đườngthẳng ( d) điểmMsaochovéctơ AM + BM cóđộdàinhỏnhất. 4)Câu8.a(1,0 điểm).TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz, cho4điểm A (1;0; -1) , B (1; - ) , C ( 0;1; 2) và 2;3D (1; 1 - m; 1 +6 ).Tìmm đểbốnđiểm A, B, C , D cùngthuộcmột mặtphẳng. mCâu9.a(1,0 điểm). Lấyngẫunhiênlầnlượt3chữsốkhácnhautừ5chữsố {0;1; 2;3; 4} vàxếpthànhhàngngangtừtráisangphải.Tínhxácsuấtđểnhậnđượcmộtsốtựnhiêncó3chữsố.B.TheochươngtrìnhNângcaoCâu7.b(1,0 điểm). TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxy,chotamgiác ABC cân tại đỉnh A,biết A ( 3; - ),hai 3đỉnh B,Cthuộcđườngthẳng x - 2 y + 1 =0,điểm E( 3; 0) nằmtrênđườngcaokẻtừđỉnh C.Tìmtọađộhaiđỉnh BvàC.Câu8.b (1,0 điểm). TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,chohaiđiểm A(0; -1; -3), B(3; 0; - vàmặtcầu 3)(S)cóphươngtrình: x 2 + y 2 + z 2 + 2 x + 2 y + 2 z - 6 =0 .Viếtphươngtrìnhmặtphẳng ( P điquahaiđiểm )A,B vàmặtphẳng ( P cắtmặtcầu(S)theomộtđườngtròncóbánkínhlà 5 ) 2 2Câu 9.b(1,0điểm).Giảiphươngtrình: 2 log 3 ( x 2 - 4 ) + 3 log 3 ( x + 2 ) - log 3( x - 2 ) =4. Hết Thísinhkhôngđượcsửdụngtàiliệu.Cánbộcoithikhônggiảithích gìthêm! SỞGD&ĐTVĨNHPHÚC KTCLÔNTHIĐẠIHỌCLẦN2NĂM ...