Đề KTCL ôn thi ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3 (2013-2014)

Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi tuyển sinh Đại học. Mời các em và giáo viên tham khảo đề kiểm tra chất lượng ôn thi ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3 (2013-2014).
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề KTCL ôn thi ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3 (2013-2014) SỞGD&ĐTVĨNHPHÚC ĐỀKTCLÔNTHIĐẠIHỌCLẦN3NĂMHỌC20132014 Môn:TOÁN;KhốiA,A1 Thờigianlàmbài:180phút,khôngkểthờigianphátđềI.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0 điểm) Câu1(2,0điểm). Chohàmsố y = 2 x 4 - m 2 x 2 + m 2 -1 (1) (mlàthamsố). a)Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủahàmsố(1)khi m =2. b)Tìmtấtcảcácgiátrịcủamđểđồthịcủahàmsố(1)cóbađiểmcựctrị A, B,C saochobốnđiểm O,A, B,C làbốn đỉnhcủamộthìnhthoi (với O làgốctọađộ). 4 sin2 x Câu2(1,0điểm). Giảiphươngtrình: 1 + cot 2x= . 1 -cos 4x ì( 4 x 2 + 1) x + ( y - 1) 1 - 2 y = 0 ï Câu3(1,0điểm). Giảihệphươngtrình: í . 2 2 ï 4 x + y + 4 y + 2 3 - 4 x = 3 î Câu4(1,0điểm).Xácđịnhtấtcảcácgiátrịcủamđểphươngtrình x 2 + ( m + 2 ) x + 4 = ( m - 1) x 3 +4x cónghiệm. Câu5(1,0điểm).ChohìnhchóptứgiácS.ABCDcóđáy ABCDlàhìnhvuôngtâm O,cạnhbằng 2a.Mặt bên SABlàtamgiácđều,SIvuônggócvớimặtphẳng ( SCD) với IlàtrungđiểmcủaAB.Tínhtheoathể tíchcủakhốichóp S.ABCDvàkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng SOvàAB. Câu6(1,0điểm). Chobasốthựcdương a,b,c. Chứngminhrằng: 2 2 2 (a + b - c) + (b + c - a ) 3 ³ . + ( c + a - b) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a + b + c + 2ab a + b + c + 2bc a + b + c +2ca 5II.PHẦNRIÊNG(3,0 điểm): Thísinhchỉđượclàmmộttronghai phần(phần Ahoặcphần B) A.TheochươngtrìnhChuẩn Câu7a(1,0điểm).TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxy,chođườngthẳng d : x - y + 4 =0 vàhaiđường 2 2 2 2 tròn ( C1) : ( x - 1) + ( y - 1) = 1; ( C2) :( x + 3 ) + ( y - 4 ) =4.Tìm điểmMtrênđườngthẳngdđểtừMkẻ đượctiếptuyếnMAđếnđườngtròn ( C ) vàtiếptuyếnMB đếnđườngtròn ( C ) (vớiA,Blàcáctiếp 1 2 điểm)saochotamgiácAMBcântạiM. Câu8a(1,0 điểm).Từcácchữsố0,1,2,3,4,5,6,7cóthểlậpđượcbaonhiêusốtựnhiêngồm5chữsố đôimộtkhácnhauvàtrongmỗisốđócóđúng2chữsốchẵnvà3chữsốlẻ. 1 1 Câu9a(1,0 điểm).Giảiphươngtrình: log 2( x + 3) + log 4 ( x - 1)8 =log 2 4x . 2 4 B.TheochươngtrìnhNângcao Câu7b (1,0điểm). Trong mặt phẳngvới hệtọađộ Oxy, chođường thẳng d1 : x + 2 y - 3 =0 và đường thẳng d 2 : 2 x - y - 1 =0 cắtnhautại I.Viếtphươngtrình đườngthẳng d điqua O vàcắt d1 , d lầnlượt 2 tại A,B saocho 2IA =IB . 2 e x -cos 3 x cosx Câu8b(1,0 điểm).Tínhgiớihạn: lim . x® 0 x 2 n Câu9b(1,0điểm).Chokhaitriển (1 - 2 x + x 3 ) = a0 + a1 x + a2 x 2 + ...+a3nx3n.Xácđịnh hệsố a biếtrằng 6 15 a a a æ 1ö a0 + 1 + 2 + ...+ 3n = ç ÷ . 2 n 3 2 2 2 è 2ø Hết Thísinhkhôngđượcsửdụngtàiliệu.Cánbộcoithikhônggiảithíchgìthêm. SỞGD&ĐTVĨNHPHÚC ĐÁP ...