Đề luyện Đại học năm 2014 có đáp án môn Toán khối A và A1 - Trường THPT Nguyễn Xuân Nguyên

Đề luyện Đại học năm 2014 có đáp án môn Toán khối A và A1 - Trường THPT Nguyễn Xuân Nguyên" giới thiệu một số bài tập cơ bản và phương pháp giải giúp các em học sinh có thể làm quen phương pháp làm bài và tính điểm, chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi quan trọng sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề luyện Đại học năm 2014 có đáp án môn Toán khối A và A1 - Trường THPT Nguyễn Xuân Nguyên TRƯỜNGTHPTNGUYỄNXUÂNNGUYÊN ĐỀLUYỆNTHIĐẠIHỌCNĂM2014 ST:NguyễnDanhThanh Mônthi:Toán;KhốiAvàA1 Số21* Thờigianlàmbài:180phút,khôngkểthờigianphátđềI.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0điểm)CâuI(2,0điểm).Chohàmsố y = x 3 + 3 x 2 + 1 (1). 1.Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsố(1). 2.Gọi(d)làđườngthẳngđiquađiểmM(0;1)vớihệsốgóck.Tìmkđể đườngthẳng(d)cắtđồthị(C)tạibađiểmphânbiệtM(0;1),A,BsaochocáctiếptuyếntạiA,Bcủa(C)vuônggócvớinhau.CâuII(2,0điểm). 1 + sin 2 x + cos2 x � x� 1.Giảiphươngtrình: + s inx � 1 + t anx.tan �= 2 ( x R) 1 + sin 2 x − cos2 x � 2� 2.Giảihệphươngtrình: ( x2 + 1 − x . )( ) y2 + 9 + y = 3 (x;y R). 3 x = 9 − y 15 − y + 15 − y 21 − y + 21 − y 9 − y π /8 tan 2 xCâuIII(1,0điểm).Tínhtíchphân: I = .dx . 0 cos x + sin 4 x 4CâuIV(1,0điểm).ChohìnhlăngtrụtamgiácđềuABC.A’B’C’cócạnhđáy a 2 ,đườngthẳngBCtạovớimặtphẳng(ABB’A’)mộtgóc450 .TínhthểtíchkhốilăngtrụABC.A’B’C’vàkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳngBC’vàAB’theoa.CâuV(1,0điểm).Chocácsốthực a, b, c khôngâm,đôimộtkhácnhauthỏamãn a + b + c = 1 .Tìmgiátrị 1 1 1nhỏnhấtcủabiểuthức: P = + + ( a − b) ( b − c) ( c − a) 2 2 2II.PHẦNRIÊNG(3,0điểm):Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phầnAhoặcphầnB)A.TheochươngtrìnhChuẩnCâuVI.a(2,0điểm). 1.Trongmặtphẳngtọađộ Oxy,chotứgiácABCD,biếtAB=BC=CDvàcácđiểmM(5;13),N(11;11),P(8,30)lầnlượtlàtrungđiểmcáccạnhAB,BC,CD.ViếtphươngtrìnhđườngthẳngAD. 2.ChocácđiểmA(0;1;3),B(3;0;1)vàmặtphẳng(P):2x+z–7=0.Viếtphươngtrìnhđườngthẳng(d)nằmtrong(P)điquaBsaochokhoảngcáchtừđiểmAđếnđườngthẳng(d)làlớnnhất. 3 + 2i 5 2 − 3i + ( 1 − i ) zCâuVII.a(1,0điểm).Tìmmôđuncủasốphức z ,biết = 2 5 . z zB.TheochươngtrìnhNângcaoCâuVI.b(2,0điểm). x2 y 2 1. Trongmặtphẳngtọađộ Oxy,choelip ( E ) : + = 1 .Gọi F1 , F2 làhaitiêuđiểmcủa(E). 25 16 3TìmtọađộđiểmMthuộc(E)saochotamgiác F1MF2 cóbánkínhđườngtrònnộitiếpbằng . 8 2.TrongkhônggianOxyz,chocácmặtphẳng(P):2x–y–z=0,(Q):2x–y+2z–3=0vàcác x +1 y z x y +1 z −1đường thẳng ( d1 ) : = = , ( d2 ) : = = . Tìm tọa độ các điểm A �( d1 ), B �( d 2 ) saocho 1 2 1 1 1 2 1đườngthẳngABsongsongvớimặtphẳng(P)vàtạovớimặtph ...