Đề luyện tập môn đại số tuyến tính 4

Tham khảo tài liệu đề luyện tập môn đại số tuyến tính 4, khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề luyện tập môn đại số tuyến tính 4 Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP HCM Hoï vaø teân:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Boä moân Toaùn ÖÙng Duïng. Nhoùm:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ÑEÀ LUYEÄN TAÄP SOÁ 4 Moân hoïc: Ñaïi soá tuyeán tính Thôøi gian: 90 phuùt −1 + iCaâu 1 : Tính z = √ . ( 3 − i) 17Caâu 2 : Trong I 3 , vôùi tích voâ höôùng ( x, y) = ( ( x1 , x2 , x3 ) , ( y1 , y2 , y3 ) ) = 5 x1 y1 + x2 y2 + 2 x3 y3 , cho R khoâng gian con F = {( x1 , x2 , x3 ) | x1 + x2 − 2 x3 = 0 }. Tìm m ñeå veùctô x = ( 1 , 5 , m) ∈ F ⊥   2 1 3 4  3 2 5 7 Caâu 3 : Tìm m ñeå A khaû nghòch, bieát A =      −3 0 2 1  5 −1 m 2Caâu 4 : Trong P2 [x], cho hai khoâng gian con F =< x + 1 , x2 − 1 > vaø G =< x2 + 1 , 2 x + 1 >. Tìm chieàu vaø moät cô sôû F ∩ G.Caâu 5 : Cho aùnh xaï tuyeán tính f : I 3 −→ I 3 , bieát f( 1 , 1 , 1 ) = ( 1 , −2 , 1 ) , f ( 0 , 1 , 1 ) = ( 3 , −2 , 1 ) , R R f( 0 , 0 , 1 ) = ( 3 , 0 , 1 ) . Tìm ma traän B cuûa f trong cô sôû E = {( 1 , 1 , 1 ) , ( 1 , 2 , 1 ) , ( 1 , 1 , 2 ) }Caâu 6 : Cho aùnh xaï tuyeán tính f : I 3 R  −→ I 3, R  bieát ma traän cuûa f trong cô sôû 1 1 −1 E = ( 1 , 0 , 1 ) ; ( 1 , 1 , 0 ) , ( 1 , 1 , 1 ) laø A =  2 3 0 . Tìm cô sôû vaø chieàu cuûa Kerf.   3 5 1Caâu 7 : Cho aùnh xaï tuyeán tính f : I 2 −→ I 2 , bieát f( 1 , 1 ) = ( 5 , 8 ) ; f ( 1 , 2 ) = ( 5 , 9 ) . Tìm moät cô sôû B R R cuûa I sao cho ma traän cuûa f trong B laø ma traän cheùo. Tìm ma traän cheùo naøy. R 2Caâu 8 : Cho aùnh xaï tuyeán tính f : I 3 −→ I 3 , bieát nhaân sinh ra bôûi ( 1 , 1 , 1 ) ; ( 1 , 1 , 0 ) vaø f ( 1 , 0 , 1 ) = R R ( 2 , 0 , 2 ) . Tìm trò rieâng vaø cô sôû cuûa caùc khoâng gian con rieâng. Giaûng vieân: TS Ñaëng Vaên Vinh