Đề luyện tập môn đại số tuyến tính 5

Tham khảo tài liệu đề luyện tập môn đại số tuyến tính 5, khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề luyện tập môn đại số tuyến tính 5 Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP HCM Hoï vaø teân:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Boä moân Toaùn ÖÙng Duïng. Nhoùm:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ÑEÀ LUYEÄN TAÄP SOÁ 5 Moân hoïc: Ñaïi soá tuyeán tính Thôøi gian: 90 phuùtCaâu 1 : Giaûi phöông trình z 4 + 3 z 2 − 4 = 0 trong C.   3 1 1Caâu 2 : Tính 3 A2 − 5 I, vôùi I laø ma traän ñôn vò caáp 3 vaø A =  2 4 0 .   1 0 −1Caâu 3 : Trong khoâng gian I 3 cho hai khoâng gian con F = {( x1 , x2 , x3 ) |x1 + x2 − x3 = 0 } vaø R G =< ( 1 , 0 , 1 ) , ( 3 , −2 , 1 ) >. Tìm chieàu vaø moät cô sôû cuûa ( F ∩ G) ⊥ .Caâu 4 : Cho aùnh xaï tuyeán tính f : I 3 −→ I 3 , R R  bieát matraän cuûa aùnh xaï tuyeán tính trong cô sôû 1 2 −1 E = {( 1 , 1 , 1 ) , ( 1 , 0 , 1 ) , ( 1 , 1 , 0 ) } laø A =  2 3 0  Tìm moät cô sôû vaø chieàu cuûa Im f .   3 1 2 2 1Caâu 5 : Cheùo hoùa ma traän A = 2 3Caâu 6 : Cho aùnh xaï tuyeán tính f : I 3 −→ I 3 thoaû R R ∀( x1 , x2 , x3 ) ∈ I 3 : f( x1 , x2 , x3 ) = ( 3 x1 + x2 + x3 , 2 x1 + x2 + 2 x3 , x1 − x2 − 2 x3 ) . R Tìm ma traän A cuûa f trong cô sôû E = {( 1 , 1 , 1 ) , ( 1 , 0 , 1 ) , ( 0 , 1 , 1 ) }.Caâu 7 : Ñöa daïng toaøn phöông f ( x1 , x2 ) = x2 + 4 x1 x2 + x2 veà daïng chính taéc baèng bieán ñoåi tröïc giao. 1 2 Neâu roõ pheùp bieán ñoåi.   7 4 1 6Caâu 8 : Tìm m ñeå λ = 1 laø giaù trò rieâng cuûa ma traän A =  2  5 8  −2 m −5 Giaûng vieân: TS Ñaëng Vaên Vinh