Đề luyện tập toán - số 1

Tài liệu tham khảo Đề luyện tập toán giúp các bạn ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông và luyện thi đại học
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề luyện tập toán - số 1 Hướng dẫn giải đề luyện tập số 1:(Các em hãy cố gắng tự làm, lời giải sẽ gửi sau 1 tuần, sau đó chúng ta cùng trao đổi từng bài ở Box dành riêng cho lớp luyện thi Toán VIP)Câu 1: Cho hàm số y = x + (1 − 2m) x + (2 − m) x + m + 2 (C) 3 21.1. Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị ( C2 ) với m = 2.1.2. Tìm m để hàm đồng biến trên ( 0; +∞ )•1.3. Tìm m để hàm số có CĐ, CT thỏa mãn: xCT < 2 a. b. Hoành độ các điểm cực trị lớn hơn -1 1 x1 − x2 > c. 3 , với x1 ; x2 là hoành độ các điểm cực trị d. Có ít nhất 1 hoành độ cực trị thuộc khoảng (-2; 0)Câu 2: Cho hàm số y = x − 3 x − mx + 2 . Tìm m để hàm số có: 3 22.1. Cực trị và các điểm cực trị cách đều đường thẳng y = x – 12.2. Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị song song với y = - 4x + 32.3. Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị tạo với đường thẳng x + 4y – 5 o= 0 một góc 45 .  5 17  I  ;− 2.4. Các điểm cực trị đối xứng qua tâm  3 3  3 1 ∆: y = x+2.5. Các điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng 2 22.6. Các điểm cực trị nằm về 2 phía đối với đường thẳng y = 4x + 5.2.7. Có cực trị và chứng minh khoảng cách giữa 2 điểm cực trị lớn hơn 2.2.8. Cực trị tại x1 ; x2 thỏa mãn: x1 − 3x2 = 4 .Câu 3: Cho hàm số y = x − 2mx + 2m + m 4 2 43.1. Tìm m để hàm số chỉ có cực tiểu mà không có cực đại3.2. Tìm m để hàm số có 3 cực trị là 3 đỉnh của một tam giác: a. Vuông cân b. Đều c. Tam giác có diện tích bằng 4.3.3. Viết phương trình parabol đi qua 3 điểm cực trị.3.4. Tìm m để parabol đi qua 3 điểm cực trị đi qua điểm ( ) M 2;1 x 2 + 2mx + 1 − 3m 2 y=Câu 4: Cho hàm số x−m . Tìm tham số m để hàm số có:4.1. Hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung;4.2. Hai điểm cực trị cùng với gốc tọa độ O lập thành tam giác vuông tại O;4.3. Hai điểm cực trị cùng với điểm M(0; 2) thẳng hàng;4.4. Khoảng cách hai điểm cực trị bằng m 10 ;4.5. Cực trị và tính khoảng cách từ điểm cực tiểu đến TCX. y + yCT > 2 34.6. Cực trị và thỏa mãn: CD −x +1 y=Câu 5: Cho hàm số 2 x + 1 (C)5.1. Viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm M(2 ; 3) đến (C)5.2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua giao điểmcủa 2 đường tiệm cận. M ∈( C)5.3. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm , biết tiếp tuyến cắt 2 trục tọa độtạo thành 1 tam giác có diện tích bằng 1. M ∈( C)5.4. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm , biết tiếp tuyến cắt 2 trục tọa độtạo thành 1 tam giác cân.5.5. Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 trục tọa độ đạtGTNN5.6. Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận đạt GTNN5.7. Tìm 2 điểm A; B thuộc 2 nhánh của đồ thị hàm số sao cho AB min5.8. Tìm m để (C) cắt đường thẳng m ( d ) : y = mx + 2m − 1 tại 2 điểm phân biệt A, B: a. Thuộc 2 nhánh của đồ thị (C) b. Tiếp tuyến tại uuu B vuông góc với nhau A, uuu r r c. Thỏa mãn đk 4OA.OB = 5 y= ( m − 1) x + mCâu 6: Cho hàm số x−m ( Cm ) (C )6.1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 3 khi m = 36.2. Dựa vào đồ thị hàm số, tùy theo m hãy biện luận số nghiệm của phương trình: 2x + 3 − 1 = log 2 m a. x−3 2x + 3 − 2m + 1 = 0 x −3 b.6.3. CMR đồ thị hàm số luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định tại 1 điểm cốđịnh. M ∈ ( Cm )6.4. Tiếp tuyến tại cắt 2 tiệm cận tại A, B. CMR M là trung điểm của AB M ( x 0 , y 0 ) ∈ ( C3 ) (C )6.5. Cho điểm . Tiếp tuyến của 3 tại M cắt các tiệm cận của (C)tại các điểm A và B. Chứng minh diện tích tam giác AIB không đổi, I là giao của 2tiệm cận.Tìm M để chu vi tam giác AIB nhỏ nhất. M ∈ ( Cm )6.6. Mọi chứng minh tích khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận không đổi.Câu 7: Cho hàm số y = − x + 3x + 2 (C) 37.1. Tìm điểm trên trục hoành sao từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến đến (C); ...