Đề luyện thi tốt nghiệp toán THPT - Đề số 10

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề luyện thi tốt nghiệp toán THPT - Đề số 10 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề luyện thi tốt nghiệp toán THPT - Đề số 10www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0_______________________________________________________________C©u I. 1) T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña tham sè a ®Ó c¸c nghiÖm x 1, x 2 cña phû¬ng tr×nh x 2 + ax + 1 = 0 tháam·n: 2x1 x2 + 2 > 7.x2 2 2 x12) Víi gi¸ trÞ nµo cña a vµ b, phû¬ng tr×nh x 3 + ax + b = 0 cã 3 nghiÖm kh¸c nhau lËp thµnh mét cÊp sècéng?C©u II.Cho phû¬ng tr×nh 2(1 - a) tg2x - + 1 + 3a = 0. cosx 11) Gi¶i phû¬ng tr×nh khi a = . 2 π2) T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña tham sè a ®Ó phû¬ng tr×nh cã nhiÒu h¬n mét nghiÖm trong kho¶ng (0 ; ). 2C©u III. x4 5Cho hµm sè y = - 3x 2 + . 2 21) Kh¶o s¸t sûå biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè.2) Gäi (d) lµ tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ t¹i ®iÓm M cã hoµnh ®é x M = a. Chûáng minh r»ng hoµnh ®é c¸c giao®iÓm cña tiÕp tuyÕn (d) víi ®å thÞ lµ c¸c nghiÖm cña phû¬ng tr×nh(x - a) 2 (x 2 + 2ax + 3a 2 - 6) = 0.3) T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña a ®Ó tiÕp tuyÕn (d) c¾t ®å thÞ t¹i 2 ®iÓm P, Q kh¸c nhau vµ kh¸c M. T×m tËphîp trung ®iÓm K cña ®o¹n th¼ng PQ.www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0_______________________________________________________________C©u IVa. Trong mÆt ph¼ng täa ®é cho parabol (P)(P) : y 2 = x.Gäi (C) lµ ®ûêng trßn t©m C(2, 0), b¸n kÝnh R.1) X¸c ®Þnh R ®Ó ®ûêng trßn (C) tiÕp xóc víi parabol (P). X¸c ®Þnh täa ®é c¸c tiÕp ®iÓm T vµ T’.2) ViÕt phû¬ng tr×nh c¸c tiÕp tuyÕn chung cña (P) vµ (C) t¹i T vµ T’.3) TÝnh diÖn tÝch cña tam gi¸c cong ch¾n bëi parabol (P) vµ hai tiÕp tuyÕn nãi trªn.C©u IVb.Trong mÆt ph¼ng (P), cho ®ûêng trßn (Χ) ® êng kÝnh AB = 2R. LÊy C lµ mét ®iÓm trªn ®o¹n AB, ®Æt AC = x (0 < x < 2R) ;mét ®ûêng th¼ng ®i qua C c¾t ®ûêng trßn (Χ) t¹i K, L. Trªn nöa ®ûêng th¼ng vu«ng gãc víi (P) t¹i A, lÊy ®iÓm S víi AS = h.MÆt ph¼ng (Q) ®i qua A vµ vu«ng gãc víi SB, c¾t SB, SC, SK, SL lÇn lûúåt t¹i B’, C’, K’, L’.1) Chûáng minh AK’B’L’ lµ mét tø gi¸c néi tiÕp.2) §ûêng th¼ng KL ph¶i tháa m·n ®iÒu kiÖn g× ®Ó C’ lµ trung ®iÓm cña ®o¹n K’L’ ?3) T×m ®iÒu kiÖn ®èi víi ®ûêng th¼ng KL ®Ó AK’B’L’ lµ mét h×nh vu«ng.