Đề luyện thi tốt nghiệp toán THPT - Đề số 6

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề luyện thi tốt nghiệp toán THPT - Đề số 6 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề luyện thi tốt nghiệp toán THPT - Đề số 6www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0_______________________________________________________________C©u I.Cho phû¬ng tr×nh x +1(x - 3) (x + 1) + 4(x - 3) = m. x-31) Gi¶i phû¬ng tr×nh víi m = -3.2) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× phû¬ng tr×nh cã nghiÖm ?C©u II.1) Cho hµm sèy = x + x 2 - x + 1.T×m miÒn x¸c ®Þnh cña hµm sè ; tÝnh ®¹o hµm vµ xÐt dÊu cña nã.2) T×m a ®Ó hÖ sau ®©y cã nghiÖm:15x 2 − 11xy + 2y 2 = −7x < y 2a 2 x + 3ay < 0C©u III.1) Gi¶i phû¬ng tr×nh x 1 xlog 3 (sin - sinx) + log (sin + cos2x) = 0. 2 3 22) Chûáng tá r»ng cã thÓ tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC bëi c«ng thûác 1 2S = (a sin2B + b 2sin2A). 4www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0_______________________________________________________________C©u IVa.Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é §Òc¸c vu«ng gãc Oxyz, xÐt ba ®iÓm A(a, 0, 0), B(0, b, 0), C(0, 0, c), víi a, b, c > 0.1) ViÕt phû¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (ABC).2) X¸c ®Þnh c¸c täa ®é cña ®iÓm H lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña gèc täa ®é O lªn mÆt ph¼ng (ABC). TÝnh ®é dµi OH.3) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC.4) Gi¶ sö a, b, c thay ®æi nhûng lu«n tháa m·n ®iÒu kiÖn a + b + c = k , víi k > 0 cho trûúác. Khi nµo th× tam gi¸c ABC 2 2 2 2cã diÖn tÝch lín nhÊt ? Chûáng tá r»ng khi ®ã ®o¹n OH còng cã ®é dµi lín nhÊt.C©u IVb.Trªn c¸c c¹nh Ox, Oy, Oz cña tam diÖn vu«ng Oxyz, lÊy lÇn lûúåt 3 ®iÓm A, B, C víi OA = a, OB = b, OC = c. Gäi Hlµ trûåc t©m, G lµ träng t©m, S lµ diÖn tÝch tam gi¸c ABC.1) TÝnh OH, S, OG theo a, b, c.2) Chûáng minh r»ng tam gi¸c ABC cã c¸c gãc A, B, C nhän vµa 2 tgA = b 2 tgB = c 2 tgC.3) Cho A cè ®Þnh trªn Ox, cßn B, C ch¹y trªn Oy, Oz. T×m quü tÝch cña G vµ H.