Đề luyện thi tốt nghiệp toán THPT - Đề số 9

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề luyện thi tốt nghiệp toán THPT - Đề số 9 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề luyện thi tốt nghiệp toán THPT - Đề số 9www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0_______________________________________________________________C©u I. X¸c ®Þnh tham sè a sao cho hµm sèy = - 2x + 2 + a x 2 - 4x + 5 cã cûåc ®¹i.C©u II. Cho phû¬ng tr×nhcos 6 x + sin 6 x = 2m tg2x. (1)cos 2 x - sin 2 x 11) Gi¶i (1) khi m = . 82) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× (1) cã nghiÖm ?C©u III. 1) Cho ba sè dû¬ng a, b, c tháa m·n ®iÒu kiÖn abc = 1.Chûáng minh r»ng bc ac ab 3 22 + 2 2 + 2 2 ≥ .a b+ a c ba+ bc ca+ c b 22) Trong tÊt c¶ c¸c tam gi¸c néi tiÕp trong cïng mét ®ûêng trßn cho trûúác, h·y t×m tam gi¸c cã tæng c¸c b×nh phû¬ngc¸c c¹nh lµ lín nhÊt.C©u IVa.Cho a > 0, vµ f(x) lµ mét hµm ch½n, liªn tôc vµ x¸c ®Þnh trªn R.Chûáng minh r»ng víi mäi x Î R, ta ®Òu cãb b∫ ∫ f(x) dx = f(x) dx.-b ax + 1 0www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0_______________________________________________________________C©u Va.Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é trûåc chuÈn xOy, cho elip(E) x 2 + 4y 2 = 4,vµ hai ®iÓm M(-2, m), N(2, n).1) Gäi A 1 , A 2 lµ c¸c ®Ønh trªn trôc lín cña (E). H·y viÕt phû¬ng tr×nh c¸c ®ûêng th¼ng A 1 N vµ A 2 M, vµ x¸c ®Þnh täa®é giao ®iÓm I cña chóng.2) Cho MN thay ®æi sao cho nã lu«n tiÕp xóc víi (E). T×m tËp hîp ®iÓm I.C©u IVb.Cho h×nh chãp tam gi¸c D.ABC, M lµ mét ®iÓm n»m trong tam gi¸c ABC. C¸c ®ûêng th¼ng qua M, song song víi AD, BD,CD theo thûá tûå c¾t c¸c mÆt (BCD), (ACD), (ABD) t¹i A’, B’, C’.1) Gäi N lµ giao ®iÓm cña DA’ vµ BC. H·y chûáng tá r»ng 3 ®iÓm A, M, N lµ th¼ng hµng.2) Chûáng tá r»ng tØ sè gi÷a thÓ tÝch c¸c h×nh chãp M.BCD vµ A.BCD b»ng MA’/AD. MA MB MC3) Chûáng minh r»ng tæng + + kh«ng phô thuéc vµo vÞ trÝ cña M trong tam gi¸c ABC. AD BD CD