Đề ôn tập số 17 chuẩn bị cho kỳ thi đại học năm 2011 môn: Toán học

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi, mời các bạn cùng tham khảo nội dung "Đề ôn tập số 17 chuẩn bị cho kỳ thi đại học năm 2011 môn: Toán học " dưới đây. Hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn tập số 17 chuẩn bị cho kỳ thi đại học năm 2011 môn: Toán học DIỄN ĐÀN MATH.VN ĐỀ ÔN TẬP SỐ 17 CHUẨN BỊ CHO KỲ THI ĐẠI HỌC 2011 http://math.vn Môn thi: Toán Học ————————- Thời gian làm bài: 180 phútPHẦN CHUNG (7 điểm) Cho tất cả thí sinh 2x − 1Câu I. (2 điểm) Cho hàm số: y = , có đồ thị là (H). x+2 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (H). 2 Tìm hai điểm B, C mà đường thẳng d : y = x + 2m cắt đồ thị (H) sao cho B, C đối xứng qua đường thẳng d1 : x + y = 0Câu II. (2 điểm) 1 1 1 Giải phương trình trên tập số thực: 2 + π − 3 cot2 x = 3. cos x 2 cos2 −x 4 2 Tìm tham số thực m sao cho bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x thuộc [−5; 2] q √ √ p 6 3( 5 + x + 2 − x) − m − 2 −x2 − x + 10 ≥ 7 7 1 + ln2 x ZCâu III. (1 điểm) Tính tích phân: I = √ dx 5 x ln3 xCâu IV. (1 điểm) Tứ diện S.ABC có SA = SB = SC = 1, SSAB = SSAC = SSBC và hai mặt phẳng (SAB), (ABC) vuông góc với nhau. Hãy tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện S.ABCCâu V. (1 điểm) Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a2 + 2b2 + 3c2 = 3abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của 8 6 4 P = 3a + 2b + c + + + a b cPHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ làm một trong hai phần A hoặc BPhần A theo chương trình chuẩnCâu VIa. (2 điểm) 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 2x−y +6 = 0 và điểm M (−1; −2). Lập phương trình đường tròn (C) đi qua điểm K (−3; −1) và cắt đường thẳng d tại hai điểm phân biệt A, B sao cho M A, M B là hai tiếp tuyến vuông góc của đường tròn (C). 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0; 0; −3), B(2; 0; −1) và mặt phẳng (P ) : 3x − 8y + 7z − 1 = 0. Tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng (P ) sao cho tam giác ABC vuông tại C và BA = 2BC .Câu VIIa. (1 điểm) Tìm số phức z có mô-đun bằng 1, để mô-đun của w = z 2 + 2z − 1 lớn nhất.Phần B theo chương trình nâng caoCâu VIb. (2 điểm) √ √ ! 6 4 2 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho cho ba điểm A (1; 1) , B (3; 3) , C ;− . 3 3 Lập phương trình chính tắc của elip (E) đi qua hai điểm C, D ,trong đó D là điểm thuộc tia Ox sao cho AM B có số đo lớn nhất. 2 Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho A (1; 0; 0) , B (0; 1; 0) , C (1; 0; 1). Các điểm H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A xuống các đường thẳng OC, BC . Viết phương trình đường thẳng HK .Câu VIIb. (1 điểm) Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2 − (2 − 5i)z + 3 + i = 0. Tính giá trị của biểu thức B = z12011 + z22011 . ——————Hết——————