Đề ôn tổng hợp môn Toán lớp 12 - Đề số 17

Tài liệu tham khảo và tuyển tập Đề ôn tổng hợp môn Toán lớp 12 giúp các bạn ôn thi môn Toán tốt hơn trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn tổng hợp môn Toán lớp 12 - Đề số 17Trường THPT Thanh ThủyLớp: 12A6. ĐỀ ÔN TỔNG HỢP 17. Ngày……tháng…..năm 2009.I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm).Câu I (2,0 điểm): Cho hàm số y = (m − 1) x 4 − 3mx 2 + 5 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=2. 2) Tìm m để hàm số đã cho có cực đại mà không có cực tiểu.Câu II (2,0 điểm): 1) Giải phương trình: 2sin x + cot x = 2sin 2 x + 1  y 3 − x3 = y − x 2 2) Giải hệ phương trình:  2  y +x = x− y 2 π π 2 2 1 1Câu III (1,0 điểm): Tính tích phân: I = ∫ dx, J = ∫ sin x sin 2 x + dx π 2 2 sin( x − ) sin x π π 4 3 6Câu IV (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ∠BAD = 600 , SA vuông góc vớimp(ABCD), SA=a. Gọi C’ là trung điểm của SC. Mp(P) đi qua AC’ và song song với BD, cắt các cạnh SB, SDlần lượt tại B’, D’. Tính thể tích của khối chóp S.A’B’C’D’.Câu V (1,0 điểm): Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: 2 x 2 − 2mx + 1 = 3 2 x 3 + x .II. PHẦN RIỆNG (3 điểm).Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).1. Theo chương trình Chuẩn:Câu VIa (2.0 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho (d): x − 2 y − 2 = 0 và hai điểm A(0; 1), B(3; 4). Tìm tọa độ điểm M trên (d) sao cho: 2 MA2 + MB 2 nhỏ nhất. 2) Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2 x − y − 2 z + 3 = 0 và (Q): 2 x − 6 y + 3 z − 4 = 0 . x y+3 z Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm trên (d): = = và tiếp xúc với cả (P) và (Q). −1 1 2 11 22 33 2008 1Câu VII.a (1,0 điểm): Tính tổng: S = C 2009 + C 2009 + C 2009 + ... + C 2009 2 3 4 20092. Theo chương trình Nâng cao:Câu VIb (2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1; 2), B(1; 6) và đường tròn (C1): ( x − 2) 2 + ( y − 1) 2 = 2 . Viếtphương trình đường tròn (C2) qua B và tiếp xúc với (C1) tại A. 2) Trong không gian Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0; 0; 0), B(3; 0; 0), D(0; 3; 0),A’(0; 0; 3), M là điểm trên AC, N là điểm trên DC’. Viết phương trình đường thẳng MN và tính độ dài đoạnMN biết MN song song BD’.  3x + y + sin y = 3 y + x + sin x Câu VII.b (1,0 điểm): Giải hệ phương trình:  ( x − 2) [ log 2 ( x − 3) + log 3 ( y − 2) ] = x + 1 ………………………………………………… .HẾT…………………………………………………….