Đề tài Giản đồ FEYNMAN

Richard Feynman (1918-1988) là nhà Vật lý học người mỹ gốc do thái đã nhận giải thưởng nobel về vật lý năm 1965.Cụ thể thì Vật lý khoa học nghiên cứu về các quy luật vận động của tự nhiên, từ thang vi mô (các hạt cấu tạo nên vật chất) cho đến thang vĩ mô (các hành tinh, thiên hà và vũ trụ). Trong tiếng Anh, từ vật lý (physics) bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp φύσις (phusis) có nghĩa là tự nhiên và φυσικός (phusikos) là thuộc về tự nhiên. Đối tượng nghiên cứu chính của vật lý...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tài " Giản đồ FEYNMAN " GI N Đ FEYNMAN * FEYNMAN LÀ AI? * CÁC GI N Đ VÀ QUI T C FEYNMAN 1 1.1. Vài nét v Feynman Richard Feynman (1918-1988) là nhà V t Lý ngư i M g c Do Thái đ nh n gi i thư ng Nobel v V t Lý năm 1965. 2 1.2. Các gi n đ Feynman và qui t c Feynman Đ d theo dõi, ta xét m t trư ng h p c th đó là tán x c a boson có spin b ng 0 lên electron t do Ta có bi u th c c a toán t S như sau: t t (−i)n ˆ ˆ ˆ ( n) S (t, t0 ) = dt1 dt2 T HI (t1 )HI (t2 )...HI (tn ) 2 t0 t0 . Gi s xung lư ng, năng lư ng c a boson ban đ u và cu i là q, εq và q , εq ; xung lư ng, năng lư ng, hình chi u spin c a Fermion ban đ u và cu i là p, Ep , λ và p , Ep , λ . Véctơ tr ng thái đ u và cu i đư c cho b i bi u th c sau: |i = a+ c+ |0 , (1.1) q pλ |f = a+ c+λ , (1.2) qp V n đ trung tâm là tính y u t ma tr n f |S |i các b c th p nh t c a lý thuy t nhi u lo n, tương ng v i Hamiltonian tương tác ˆ ˆ ψ + (r, t)ψ (r, t) ϕ+ (r, t) + ϕ(r, t) dr, Hint = g ˆ ˆ (1.3) s h ng b c n trong khai tri n ma tr n tán x có d ng: (−i)n n ˆ ˆ ( n) dtn drn T {ψ + (r1 , t1 )ψ (r1 , t1 )[ϕ+ (r1 , t1 ) S = g dt1 dr1 ... ˆ n! (1.4) ˆ+ ˆ + + ϕ(r1 , t1 )]...ψ (rn , tn )ψ (rn , tn )[ϕ (rn , tn ) + ϕ(rn , tn )]} ˆ ˆ ˆ Chú ý r ng, toán t h y tác d ng ph i lên |0 > ho c là toán t sinh tác d ng trái lên < 0| s cho k t qu b ng không, ví d như: ϕ(rn , tn )|0 = 0, 0|ϕ+ (rn , tn ) = 0 ˆ ˆ 3 ˆ ˆ ψ (rn , tn )|0 = 0, 0|ψ + (rn , tn ) = 0 Do đó, đ tính f |S (n) |i ta hãy d ch chuy n d n toán t h y sang ph i và toán t sinh sang trái cho đ n khi nó tác d ng tương ng lên|0 và 0|. Mu n v y ta hãy chú ý đ n các h th c giao hoán và ph n giao hoán sau đây cho trư ng vô hư ng và trư ng spinor ϕ(r, t), a+ ) = e−iεq t ϕq (r ) ˆ ˆq ⇒ ϕ(r, t)ˆ+ = a+ ϕ(r, t) + e−iεq t ϕq (r ) ˆ aq ˆq ˆ (1.5) ˆ ψ (r, t), c+ ) −iEp t ˆqλ =e ψp (r ) ˆc ˆpλ ˆ ⇒ ψ (r )ˆ+ = −c+ ψ (r) + e−iEp t ψp (r ) pλ L y liên h p hermite c a bi u th c trên ta đư c: ˆ q ϕ+ (r, t) = ϕ+ (r, t)ˆq + eiεq t ϕ∗ (r) aˆ ˆ a (1.6) ˆˆ ˆ+ + iEp t ∗ cpλ ψ (r ) = −ψ (r )ˆpλ + e c ψp (r ) Bây gi ta tính y u t ma tr n b c nh t f |S (1) |i = −ig dt1 dr1 0|aq cp λ (1.7) ˆ ˆ T {ψ + (r1 , t1 )ψ (r1 , t1 )[ϕ+ (r1 , t1 ) + ϕ(r1 , t1 )]}a+ c+ |0 ˆ ˆ q pλ ˆ ˆ Đ d quan sát, ta ký hi u ψ (ri , ti ) ≡ ψ (i) Vì toán t c a hai lo i trư ng khác nhau thì giao hoán v i nhau nên ta có: ˆ ˆ ˆ ˆ T {ψ + (1)ψ (1)[ϕ+ (1) + ϕ(1)]} = T {ψ + (1)ψ(1)}[ϕ+ (1) + ϕ(1)] ˆ ˆ ...