Đề tài: Thiết kế bộ lọc thông thấp theo cấu trúc IIR sử dụng bộ lọc ELLIPTIC và phương pháp biến đổi bất biến xung.

Bộ lọc IIR có đáp ứng xung vô hạn , vì vậy chúng có thể khớp với các bộ lọc analog , mà nói chung đều có đáp ứng xung dài vô hạn. Kỹ thuật cơ bản để thiết kế lọc IIR là biến đổi các bộ lọc analog điển hình (well-known) thành các bộ lọc digital sử dụng các ánh xạ giá trị-phức. Sự thuận tiện của kỹ thuật này là ở chỗ có sẵn các bảng thiết kế lọc analog (AFD) và các ánh xạ được mở rộng trong thư viện. Các kỹ thuật cơ bản được gọi là các phép biến đổi...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tài: Thiết kế bộ lọc thông thấp theo cấu trúc IIR sử dụng bộ lọc ELLIPTIC và phương pháp biến đổi bất biến xung. Luận văn Đề tài: Thiết kế bộ lọc thông thấp theo cấu trúc IIR sử dụng bộ lọc ELLIPTIC và phương pháp biến đổi bất biến xung Bài tập lớn môn học Xử lý số tín hiệu Bài toán thiết kế : Thiết kế bộ lọc thông thấp theo cấu trúc IIR sử dụng bộ lọc ELLIPTIC và phương pháp biến đổi b ất biến xung. 2. Phương pháp thiết kế : Các bước thiết kế. Bước 1: Chỉ định các chỉ tiêu của bộ lọc số : - Tần số dải thông wp - tần số dải chắn ws - Độ gợn sóng dải thông Rp - Độ suy hao dải chắn As và tham số T. Bước 2 : Chiếu các tần số cắt wp và ws từ miền tần số số lên miền tần số tương tự  p và  s . Bước 3: Thiết kế bộ lọc thông thấp tương tự có hàm truyền Ha(s) thỏa m ãn các chỉ tiêu tương tự trên các điểm Ωp, Ωs. Bước 4: Biến đổi bộ lọc thông thấp tương tự Ha(s) thành bộ lọc thông thấp số HLP(Z) theo phép biến đổi bất biến xung. Bước 5: Chuyển đổi tần số để đạt được bộ lọc số mong muốn H(z) = HLP(Z) Z 1  G ( z 1 ) 2.1. Giới thiệu chung : Bộ lọc IIR có đáp ứng xung vô hạn , vì vậy chúng có thể khớp với các bộ lọ c analog , mà nói chung đều có đáp ứng xung dài vô hạn. Kỹ thu ật cơ b ản để thiết kế lọc IIR là biến đổi các bộ lọ c analog đ iển hình (well-known) thành các bộ lọc digital sử dụng các ánh xạ giá trị-phức. Sự thuận tiện của k ỹ thuật này là ở chỗ có sẵn các bảng thiết kế lọ c analog (AFD) và các ánh xạ được m ở rộng trong thư viện. Các kỹ thu ật cơ bản được gọ i là các phép biến đổi lọ c A/D. Tuy nhiên, các bảng AFD chỉ dùng cho các bộ lọ c thông thấp. Trong khi ta cần thiết kế các bộ lọ c chọn tần khác (thông cao, thông dải, chắn d ải, v.v…) Cần áp dụng các phép biến đổi băng tần đố i với các b ộ lọ c thông thấp. Các phép biến đổ i này cũng được gọi là ánh xạ giá trị-ph ức, và chúng cũng có sẵn trong thư viện. §Ó thiÕt kÕ m¹ch läc sè mong muèn tõ c¸c m¹ch läc t­¬ng tù , cã hai kü thuËt ®­îc ¸p dông: 1. BiÕn ®æi m¹ch läc t­¬ng tù th«ng thÊp ®· ®­îc chuÈn hãa thµnh mét m¹ch läc t­¬ng tù kh¸c ch­a chuÈn hãa råi sau ®ã sè hãa m¹ch läc t­¬ng tù nµy ®Ó trë thµnh mét m¹ch läc sè mong muèn. 2. Anh x¹ m¹ch läc th«ng thÊp t­¬ng tù tõ mÆt ph¼ng -s sang mÆt ph¼ng -z vµ sau ®ã ¸p phÐp biÕn ®æi d¶i tÇn ®Ó t¹o thµnh m¹ch läc sè mong muèn; Trong ®ã phÐp biÕn ®æi lµ c«ng cô chñ chèt. C¶ hai kü thuËt trªn ®­îc m« t¶ trªn s¬ ®å sau ®©y: Trang 1 Bài tập lớn môn học Xử lý số tín hiệu Kü thuËt 1: ThiÕt kÕ m¹ch läc Áp dụng biến đổi Áp dụng biến đổi th«ng thÊp t­¬ng tự dải tần S  S mạch lọc s  Z M¹ch läc sè IIR mong muèn Kü thuËt 2: ThiÕt kÕ m¹ch läc Áp dụng biến Áp dụng biến th«ng thÊp t­¬ng đổi mạch lọc đổi dải tần M¹ch läc sè tự SZ ZZ IIR mong muèn 2.2. Thiết kế bộ lọc IIR : 2.2.1. Mét sè l­u lý ®èi víi bé läc t­¬ng tù: §¸p øng biªn ®é cña m¹ch läc th«ng thÊp t­¬ng tù cã thÓ ®­îc biÓu thÞ d­íi d¹ng b×nh ph­¬ng hoÆc theo thang dB nh­ trªn h×nh 2.1 1 2  H a  j   1 ;    P §èi víi d¶i th«ng: (2.1) 1  1 2 0  H a  j   2 ;  s  Q §èi víi d¶i chÆn: (2.2) A Trong ®ã  lµ th«ng sè mÊp m« cña d¶i th«ng, P lµ tÇn sè cña d¶i th«ng ®o b»ng rad/sec, A lµ ®é suy gi¶m cña d¶i chÆn vµ  S lµ tÇn sè c¾t cña d¶i chÆn. C¸c ®Æc tÝnh nµy ®­îc biÓu diÔn trªn h×nh 2.1 Nh­ vËy ta sÏ t×m ®­îc: 1 2 H a  j   (2.3) ; khi    P 1  2 1 2 H a  j  Vµ (2.4)  2 ; khi    S A C¸c th«ng sè  vµ A liªn hÖ víi c¸c th«ng sè RP vµ AS ®­îc tÝnh n»ng ®¬n vÞ dB. C¸c th«ng sè nµy quan hÖ víi nhau qua c«ng thøc: 1    10 R P 10  1 (2.5) R P  10 log 10 2 1 1 AS  10 log 10 2  A  10 AS 20 Vµ (2.6) A Ngoµi ra ®é gîn sãng  1 vµ  2 tØ lÖ trÞ tuyÖt ®èi. Liªn hÖ víi  vµ A b»ng c¸c hÖ thøc: 2 1 1  1 1 (2.7)    2 1  1 1  1 ...