Đề tài: Ứng dụng đường tròn lượng giác để giải nhanh bài tập Vật lý

Đề tài "Ứng dụng đường tròn lượng giác để giải nhanh bài tập Vật lý" giới thiệu đến các bạn các ứng dụng của đường tròn lượng giác để giải một số dạng bài tập chương sóng cơ học môn Vật lí 12. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung đề tài để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và nghiên cứu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tài: Ứng dụng đường tròn lượng giác để giải nhanh bài tập Vật lý PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ Bắt đầu từ năm 2007, Bộ Giáo dục và Đào tạo chính thức áp dụng hình thứcthi trắc nghiệm khách quan đối với một số môn trong kì thi tốt nghiệp THPT vàtuyển sinh vào cao đẳng và đại học, trong đó có môn vật lí. Với hình thức thì này,đòi hỏi giáo viên phải thay đổi cách dạy và học sinh cũng phải thay đổi cách họccho phù hợp. Với cách thi này, không yêu cầu học sinh phải trình bày bài giải mộtcách logic chặt chẽ, đúng bản chất vật lí mà chỉ yêu cầu HS phải tìm ra đượcnhững phương pháp giải bài tập sao cho nhanh, chính xác đáp án nhất. Vì vậy, đểđạt điểm cao trong các kì thi đó thì thường giáo viên sẽ rèn luyện cho HS những kĩnăng đặc trưng riêng của thi trắc nghiệm như dùng phương pháp loại trừ, các chiêuthức tính nhanh.... Trong các đề luyện thi đại học cũng như trong các đề thi chính thức tuyểnsinh vào đại học và cao đẳng các năm vừa qua, mà đặc biệt là từ năm 2010 trở lạiđây, đề thi có rất nhiều câu khó và “độc”. Với những câu này thì thường có nhiềucách giải. Tuy nhiên, cách giải hay, nhanh và cho đáp án chính xác nhất thườngđược các giáo viên vật lí sử dụng là dùng đường tròn lượng giác để giải nhanh cácbài toán như: Dao động cơ, Sóng cơ, Điện xoay chiều và mạch dao động. Trongđề tài này, tôi mạnh dạn sử dụng đường tròn lượng giác để giải các bài toán phầnsóng cơ, vì nhận thấy rằng các tài liệu hiện có trên thị trường mà các giáo viêndùng đường tròn lượng giác để giải thì rất ít, đặc biệt là những sách viết cách đâyvài ba năm thì không hề có. Trong đề tài này, tôi cố gắng tuyển chọn những câu khó và hay thuộcchương sóng cơ thường có trong các đề luyện thi đại học cũng như thi tuyển sinhvào ĐH và CĐ được giải bằng phương pháp đường tròn lượng giác. Với mongmuốn cung cấp đến đồng nghiệp và HS một hệ thống bài tập chương sóng cơ dùngđể luyện thi ĐH và CĐ cho các em HS. 1 PHẦN II: NỘI DUNGI. CƠ SỞ LÍ THUYẾT Một phương trình sóng cơ học được biểu diễn theo hàm sin hoặc cosin theothời gian là một phương trình dao động điều hòa. Vì vậy, các tính chất của sóng cơhọc cũng tương tự như một vật dao động điều hòa. Vì vậy, cơ sở cho việc sử dụngđường tròn lượng giác để giải các bài toán sóng cơ vẫn tương tự như giải bài toándao động điều hòa bằng đường tròn lượng giác. B - Một vật dao động điều hòa dạng x =Acos(ωt+φ) M(cm) được biểu diễn bằng một véctơ quay trên đườngtròn lượng giác như sau: φ x C O P A + Vẽ một vòng tròn có bán kính bằng biên độ A + Vẽ trục Ox nằm ngang có tâm đường tròn gốc O D + Vẽ véctơ OM có độ lớn bằng biên độ A và hợp với trục Ox góc  là phaban đầu.Quy ước: - Chiều quay véctơ là chiều ngược chiều kim đồng hồ - Khi vật chuyển động phía trên trục Ox thì đó là chiều âm - Khi vật chuyển động phía dưới trục Ox thì đó là chiều dương - Tâm đường tròn là vị trí cân bằng của vậtTrên vòng tròn lượng giác có bốn điểm đặc biệt: + A: Vị trí biên dương xmax = + A và có góc   0rad  + B: vị trí cân bằng theo chiều âm và có   rad 2 + C: vị trí biên âm và có    rad  + D: vị trí cân bằng theo chiều dương và có   rad 2* Một số tính chất của đường tròn lượng giác: + Tốc độ quay của chất điểm M trên đường tròn bằng  + Thời gian để chất điểm M quay hết một vòng (3600) là một chu kỳ T 2 + Góc mà bán kính nối vật chuyển động quét được trong quá trình vậtchuyển động tròn đều:  = .tMở rộng:Trong dao động điều hòa, các phương trình li độ, vận tốc, gia tốc như sau: x  Acos t    v   A sin t    a   2 Acos t   Như vậy, các giá trị x, v, a lần lượt là hình chiếu của chất điểm M chuyển độngtròn đều lên các trục Ox, Ov, Oa như hình vẽ:  ALưu ý: - Do v   Asin t    nên trục Ov hướng M vxuống. ...