Đề tham khảo KT Hình học 11 cuối chương 1 - Kèm Đ.án

Đề giúp cho học sinh đánh giá lại kiến thức đã học của mình sau một thời gian học tập. Mời các bạn tham khảo đề kiểm tra Hình học lớp 11 Chương 1: Phép dời hình và đồng dạng để đạt được điểm cao trong kì thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tham khảo KT Hình học 11 cuối chương 1 - Kèm Đ.án ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HÌNH 11 CUỐI CHƯƠNG 1 : PHÉP DỜI HÌNH VÀ ĐỒNG DẠNG ( Thời gian làm bài : 90 phút )Bài 1( 3,5 điểm):Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A  3; 4  ; B 1; 2  ; C  3; 0  . a.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC và phương trình đường tròn (C) ngoại tiếptam giác ABC. b. Tìm tọa độ của điểm A là ảnh của A qua phép quay Q(o;900). c.Tìm phương trình đường thẳng BC là ảnh của đường thẳng BC qua phép tịnh tiến theo vectơu  (1;2) d.Tìm phương trình của đường tròn (C) là ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm A. e.Tìm phương trình đường tròn (C ) đối xứng với (C ) qua đường thẳng ( d ) : x  y  0Bài 2( 1.5 điểm): Cho tam giác ABC . Gọi H, G, Q lần lượt là trực tâm, trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếptam giác. 1Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm G, tỉ số  . Chứng minh ba điểm H, G, Q 2thẳng hàng và GH = 2GQ.Bài 3( 2 điểm): Cho ba điểm thẳng hàng A, B, C , điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Dựng về một phía củađường thẳng AC các tam giác đều ABE và BCF.a. Chứng minh AF = EC và góc giữa hai đường thẳng AF và EC bằng 600 .b. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AF và EC. Chứng minh tam giác BMN đều.Bài 4( 2 điểm): Cho đường tròn (C) tâm O bán kính R. A là điểm cố định nằm ngoài (C) ( Với giả thiết : bất kỳđường thẳng nào đi qua A cắt (C) theo dây cung MN thì đều có MN  R ). B và C là hai điểm di     động trên (C) sao cho BOC  600 . Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MA  MB  MC  0Bài 5( 1 điểm):Chứng minh rằng : Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng ----Hết----- LỜI GIẢIBài 1: A  3;4  ; B 1; 2  ; C  3;0  a.Viết phương trình đường thẳng BC : x 1 y  2 x 1 y  2 Phương trình đường thẳng BC :     x  2y  3  0 3  1 0  2 4 2 Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC : PT đường tròn (C ) có dạng : x2  y 2  2ax  2by  c  0 (*) Tọa độ của A, B, C thỏa mãn PT (*) nên có : 25  6a  8b  c  0 12a  8b  16  0 3a  2b  4  0 a  6     5  2a  4b  c  0  8a  4b  4  0  4a  2b  2  0  b  11 9  6a  c  0 c  6a  9 c  6a  9 c  27     2 2 Phương trình của (C) : x  y  12 x  22 y  27  0b. Tìm tọa độ của điểm A là ảnh của A qua phép quay Q(o;900).Gọi A1 và A2 lần lượt là hình chiếu của A trên Ox, Oy thì A1 (3; 0) và A2 (0; 4). Phép quayQ(o;900) biến hình chữ nhật OA1AA2 thành hình chữ nhật OA1 A A2 .Ảnh của A1 và A2 qua phép quay Q(o;900) lần lượt là các điểm A1  0; 3  ; A2  4; 0  .Các điểm nàylà hình chiếu của A trên các trục Oy và Ox. Do đó A(-4; 3)c.Tìm phương trình đường thẳng BC là ảnh của đường thẳng BC qua phép tịnh tiến theo vectơ  u  (1; 2) (+) Điểm M(x; y ) là ảnh của M(x; y) qua phép tịnh tiến theo vec tơ u  (1;2)  x  x  1  x  x  1   y  y  2  y  y  2(+) M ( x; y )  BC  x  2 y  3  0  ( x  1)  2( y  2)  3  0  ( x  1)  2( y  2)  3  0  x  2 y  2  0(+) Phương trình của BC : x  2 y  2  0 d.Tìm phương trình của đường tròn (C) lần lượt là ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm A.Giải :  x  x  2 xA  6(+) Điểm M(x; y ) là ảnh của M(x; y) qua phép đối xứng tâm A  3; 4     y  y  2 yA  8 x  6  x  y  8  y 2 2 2 2(+) M ( x; y )  (C)  x  y  12 x  22 y  27  0  (6  x )  (8  y )  12(6  x )  22(8  y )  27  0  x 2  y 2  24 x  6 y  23  0(+) Phương trình của (C) :  x 2  y 2  24 x  6 ...