Đề tham khảo môn Toán khối A năm 2007

Đề thi thử đại học môn Toán dành cho các bạn học sinh ôn thi đại học - cao đẳng tham khảo ôn tập và củng cố kiến thức.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tham khảo môn Toán khối A năm 2007 §Ò tham kh¶o khèi A - 2007 − x 2 + 4x − 3C©u 01: Cho hµm sè: y = x−2 1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè. 2. Chøng minh r»ng tÝch c¸c kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm bÊt kú trªn ®å thÞ hµm sè ®Õn c¸c ®−êng tiÖm cËn cña nã lµ h»ng sè.C©u 02: 1 1 1. Gi¶i ph−¬ng tr×nh: sin 2 x + sin x − − = 2 cot g 2 x 2 sin x sin 2 x ( ) [ ] 2. T×m m ®Ó bÊt ph−¬ng tr×nh: m x 2 − 2 x + 2 + 1 + x (2 − x ) ≤ 0 cã nghiÖm x ∈ 0;1 + 3 .C©u 03: Trong kh«ng gian Oxyz cho 2 ®iÓm A(− 1; 3; − 2 ), B(− 3; 7; − 18) vµ mÆt ph¼ng(P ) : 2x − y + z + 1 = 0 . 1. ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng chøa AB vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (P). 2. T×m to¹ ®é ®iÓm M thuéc (P) sao cho MA + MB nhá nhÊt.C©u 04: 4 2x + 1 1. TÝnh: ∫ 1+ 0 2x + 1 dx . ⎧x + x 2 − 2 x + 2 = 3 y −1 + 1 ⎪ 2. Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh : ⎨ ⎪ y + y 2 − 2 y + 2 = 3 x −1 + 1 ⎩C©u 05a: (Cho ch−¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban) 1. Trong mÆt ph¼ng Oxy, cho ®−êng trßn (C) : x 2 + y 2 = 1 . §−êng trßn (C′) t©m I(2; 2) c¾t (C) t¹i hai ®iÓm AB sao cho AB = 2 . ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng AB. 2. Cã bao nhiªu sè tù nhiªn ch½n lín h¬n 2007 mµ mçi sè gåm 4 ch÷ sè kh¸c nhau?C©u 05b: (Cho ch−¬ng tr×nh THPT ph©n ban) 1. Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh : (log x 8 + log 4 x 2 )log 2 2 x ≥ 0 . 2. Cho l¨ng trô ®øng ABCA1B1C1 cã AB = a; AC = 2a; AA1 = 2a 5 vµ ∠BAC = 120o . Gäi M lµ trung ®iÓm cña c¹nh CC1. Chøng minh MB ⊥ MA1 vµ tÝnh kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm A tíi mÆt ph¼ng (A1BM).