Đề thi chất lượng học kì 1 môn Toán 12 năm 2008-2009 - THPT Vĩnh Xuân

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi chất lượng học kì 1 môn Toán 12 năm 2008-2009 - THPT Vĩnh Xuân để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chất lượng học kì 1 môn Toán 12 năm 2008-2009 - THPT Vĩnh XuânTrường THPT Vinh Xuân KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2008-2009 Tổ Toán Tin MÔN TOÁN LỚP 12 ( Thời gian 90 phút ) -----------ĐỀ CHÍNH THỨCA-PHẦN CHUNG BẮT BUỘC: ( 7 điểm )Câu 1: (4 điểm) 2x  1 Cho hàm số y  x 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) vàtrục tung . c) Tìm m để đường thẳng d có phương trình y  m  x  2   2 cắt đồ thị (C) tạihai điểm phân biệt.Câu 2: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có AD  a, AB  a 3 ,cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD)một góc bằng 300 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SD. a) Chứng minh rằng DC vuông góc với AH. b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . c) Tính thể tích khối chóp H.ABC .B-PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN: ( 3 điểm ) * Học sinh Ban Cơ bản làm các câu 3a, 4a, 5a:Câu 3a: (1điểm) Giải phương trình: 5x  3.51 x  8  0 .  Câu 4a: (1điểm) Giải bất phương trình: log 2 x 2  2 x  3  1  log 2  3x  1 .Câu 5a: (1điểm) Cho tam giác ABC vuông góc tại A, AC  b, AB  c quay quanhcạnh huyền BC. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành. * Học sinh Ban Nâng cao làm các câu 3b, 4b, 5b:Câu 3b: (1điểm) Giải hệ phương trình:  1  x  4 y x y    5     5 log x  y  log x  y  5  2  2 Câu 4b: (1điểm) Giải phương trình: log3  x 2  2 x  1  log 2  x 2  2 x  .Câu 5b: (1điểm) Hình trụ có bán kính đáy R và trục OO  2 R . Hai điểm A, B lầnlượt thuộc hai đường tròn đáy (O) và (O’) sao cho góc giữa AB và trục OO’ bằng  .Tính khoảng cách giữa AB và OO’ theo R và  . ---------Hết--------- HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 12 KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2008-2009 - ĐỀ CHÍNH THỨC.A- PHẦN CHUNG BẮT BUỘC ( 7 điểm ) Câu Nội dung Điểm 1a 2x  1 2,00 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y  x 1 TXĐ: D  1 0,25 3 y  2  0, x  1  Hàm số luôn luôn nghịch biến trên hai  x  1 khoảng  ;1 và 1;  . Hàm số không có cực trị . 0,25 + lim y   , lim y    x  1 là tiệm cận đứng 0,25   x 1 x 1 + lim y  lim y  2  y  2 là tiệm cận ngang. 0,25 x  x  Bảng biến thiên: x  1  y   y 0,50 2   2 + Đồ thị: 0,50 Đồ thị cắt trục hoành tại điểm  0,5;0  , cắt trục tung tại điểm  0; 1 . Đồ thị nhận giao điểm I 1;2  của hai tiệm cận làm tâm đối xứng . 1b Viết phương trình tiếp tuyến .... 1,00 Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm A  0; 1 . 0,25 Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A là: k  y  0   3 0,25 Phương trình tiếp tuyến tại A là: y  1  3  x  0   y  3x  1. 0,50 1c Tìm m để đường thẳng d có pt y  m  x  2   2 cắt đồ thị (C) ..... 1,00 Đường thẳng d: y  m  x  2   2 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt 2x  1  pt  m  x  2   2 có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 khác 1 0,25 x 1  mx 2  mx  2m  3  0 có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 khác 1 0,25 m  0  4  2    m  4m  2m  3  0  m   3  2   m.1  m ...