Đề thi chất lượng học kì 1 môn Toán 12 năm 2009-2010 - THPT Cao Lãnh

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi chất lượng học kì 1 môn Toán 12 năm 2009-2010 - THPT Cao Lãnh để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chất lượng học kì 1 môn Toán 12 năm 2009-2010 - THPT Cao LãnhTRƯỜNG THPT TP CAO LÃNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2009-2010 Môn thi: TOÁN 12 Khối Chuyên Toán Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 11/12/2009 (Đề thi gồm 1 trang)I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 điểm)Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Dùng đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình x2 x2 − 2 = mCâu II (2.0 điểm) 1. Tính các giới hạn sau e 2 x − e3 x a) lim x →0 x ln ( 2x + 1) − ln ( 5x + 1) b) lim x→0 x 1 2. Cho hàm số hàm số f(x) = ln . Tính f (2010) (0) 1− xCâu III (2,0 điểm) 1) Tính thể tích khối tứ diện ABCD, biết AB = a và AC = AD = BC = BD = CD = a 3 . 2) Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA = 2a và đường thẳng AA tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 600 . Tính thể tích khối tứ diện ACAB theo a.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Học sinh tự chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)A. Phần 1Câu IV.a (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 2.49 x − 5.14 x − 7.4 x = 0 1 1 2. Giải bất phương trình > log3 ( x + 1) log x2 −1 3Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x ln x − x ln 5 trên đoạn [1;5]B. Phần 2Câu IV.b (2,0 điểm) 1. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số y = − x3 + ( 2m + 1) x 2 − ( m 2 − 3m + 2 ) x − 4 có hai điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung. x 2 − mx + m − 1 2. Tìm các giá trị của m để đồ thị (C) của hàm số y = cắt đường thẳng (d): y = m tại hai x +1 điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ)Câu V. b (1,0 điểm) 1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ln 2 x trên đoạn ⎡1; e3 ⎤ .Hết. ⎣ ⎦ x